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数 学 综 合 活 动 案 例 ——图形的放大与缩小 （2009—2010学年第二学期） 六年级（1）班 张学恩 活动内容：人教版小学数学六年级下册第三单元《比例的应用》 教材分析： ??? 这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。学情分析： ???? 1、学生已认识了比的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。?????2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。活动目标： ??? 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。??? 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。活动重点、难点： 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 教具、学具准备：多媒体课件? 方格纸 活动过程： 一、激趣导入，揭示课题。 1、师：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为什么刚才看不清而现在却能看清了呢？在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。 2、（课件出示主题图）师：你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 生观察主题图后回答。 3、师：在生活中，你还见过哪些类似的现象？看来这种现象在我们的生活中真是无处不在，今天，我们就一起来研究图形的放大与缩小。（板书课题） 二、联系实际，理解概念。 1、（课件演示：两个长方形） 师：原来的长方形的长是4厘米，宽式3厘米。放大后的长方形的长是12厘米，宽是9厘米。 1）（课件：消失宽度，保留两个长方形的长度） 师：放大后的长方形的长是多少？原来的长方形呢？我们把这两条边叫对应边。放大后的长于原来对应边的长有什么关系？ 生观察后回答。 师：我们就说把原来的长按3：1放大。 2）（课件：出示两个长方形的宽度，消失长度） 师：放大后的图形和原来图形对应的宽分别是多少？它们有什么关系？ 生观察后回答。 师：我们就说把宽按3：1放大。 3）（课件出示完整的两个长方形） 师：把长方形的长和宽放大到原来的3倍，放大后的长方形和原来的长方形对应边的比是多少？（3：1）这就是把原来的长方形按3：1放大，也就是图形的各边放大到原来的3倍。 2、师：如果对应边的比是4：1或5：1，你能想到什么？ 三、动手操作，探究新知。 1、（课件出示：例4前两幅图） 师：谁来说说按2：1放大图形是什么意思？（生回答）大家清楚了吗？现在就请同学们按2：1画出这两个图形放大后的图形。 2、生动手操作后投影展示。 3、师：同学们成功的按2：1画出了这两个图形放大后的图形，还想再来挑战吗？（课件出示）这是一个什么三角形？（直角三角形）按2：1的比放大这个直角三角形。在画之前，大家想一想，直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两条直角边放大到原来的2倍就可以了？ 4、生画，师巡视。 5、生投影展示，并汇报过程。 6、师：现在请大家数一数、量一量，放大前和放大后的斜边有什么变化？（生操作后回答）由此，你得到了一个什么结论？（生归纳总结）也就是说，在按一定的比放大直角三角形时，只要把两条直角边按比放大就可以了。 7、(课件出示：三幅图形和放大后的图形) 师：观察对比原图形和放大后的图形，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（生观察后回答）通过我们动手操作，大家发现按一定的比放大某个图形后，图形的形状没变，各边的长度放大了。 8、师：课一开始，我们了解到，图形不但可以放大还可以缩小，如果把放大后的这组图形的各边在按1：3缩小你会吗？那你知道按1：3缩小是什么意思吗？（生回答） 9、师：如果把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化呢？ 生动手操作，演示汇报。 10、师：通过观察和操作，你能把你的发现用简练的语言告诉大家吗？ 生回答，师相机板书：大小变化?? 形状没变 四、全课小结。 师：今天这节课，我们研究了图形的放大与缩小，你又兴趣吗？感觉掌握的怎么样？（生谈感受）人类利用图形的放大与缩小的技术获得了一个个惊人的发现，老师希望我