第四讲-计算机科学中的.ppt

* * * 已知补码求真值的方法 n位补码 最高位为0 (正数或0) 最高位为1 (负数) 真值=机器数 二进制运算： 真值=机器数求补; 添上负号 十进制运算： 真值=机器数?2n 例2-6 求8位补码 ABH 表示的十进制真值。 解: 方法一：补码求补 (ABH)8位补=(1010 1011B)8位补 =(?0101 0101B)真值 = (?55H)真值= (?85)真值 方法二：机器数?2n (ABH)8位补=(171)8位补=(171?256)真值=(?85)真值 符号扩展 短的补码可以转换为长的补码，转换时，短的补码最高位被复制到长的补码高位，称为符号扩展。 例如：8位补码5AH用16位补码表示，应为：005AH 8位补码A5H用16位补码表示，应为：FFA5H n位补码表示的真值范围 n位补码共有n个二进制位，每个位有1和0两种状态，n位组合共有2n个状态，因此最多可以表示2n个整数。 当它用于表示无符号整数时，十进制数值范围为0 ~ 2n?1；当它表示有符号整数时，十进制数值范围是 ?2n?1 ~ 2n?1 ?1。 ?例2－7　写出8位补码的表示范围。 解：8位补码的全部非负数的机器数范围是： 0000 0000B ~ 0111 1111B，　　　　　　　　　 　 对应十进制数的范围为：0 ~127； 全部负数的机器数范围是： 1000 0000B ~ 1111 1111B， 对应十进制数的范围为：?128 ~ ?1 2.5 实数的存储格式 2.5.1 IEEE单精度浮点数格式 实数的存储一般采用浮点（float）格式。程序设计语言(C/C++、Java、Basic、Pascal)都采用IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）浮点格式。该浮点格式有单、双两种精度。首先介绍单精度浮点格式。 IEEE单精度浮点格式采用32bits（4字节）机器数来表示。32bits中包括1个符号位，8位阶码（binary exponential）和23位尾数(mantissa)，如下图所示。 最高位 3130 23 22 0 sign exponetial mantissa byte 3 byte 2 byte 1 byte 0 存储顺序 符号位(Sign Bit): 0表示正数；1表示负数。 阶码(Binary Exponetial): 阶码减去127（127称为幂次的基）得该二进制数以2为底的幂次。 尾数(Matissa): 二进制有效数字。一般规格化为整数部分为1（即二进制的第一位有效数字),而尾数只记录小数部分。 对于规格化的尾数，它的最高位隐含着一个整数部分的1,因此规格化尾数表示的十进制数范围应该是区间 [ 1.0 , 2.0 )。 单精度规格化浮点数表示的十进制真值为： 真值= (符号?1.二十三位尾数?2阶码?127)2 例2-7 已知单精度浮点数的机器数为BED00000H，求它表示的十进制数真值。 解：BED00000H=1011 1110 1101 0000 0000 0000 0000 0000B 阶码 因此，符号 = ?1 阶码 = 0111 1101B=7DH=125 尾数 = 101B 真值= ?1?1.101?2125?127= (?1.101?2?2)2= (?0.01101)2 = ? 0.40625 例2-8 将十进制数3000化为规格化单精度浮点数，写出机器数及其在内存中的字节单元存储顺序。 解：3000=BB8H=1011 1011 1000B =(1.01110111000?211)2 因此，符号位=0 B