- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
简易逻辑与线性规划解题剖析
简易逻辑与线性规划解题剖析
四川省乐至县吴仲良中学 毛仕理 641500 (0832)3358610
maoshili@126.com
已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),在下列各结论
①△=b2-4ac≥O是这个方程有实根的充分条件;
②△=b2-4ac≥0是这个方程有实根的必要条件; ③△=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件;
④△=b2-4ac=O是这个方程有实根的充分条件.
A.1 B.2 C.3 D.4
答案D 解析首先我们应搞清楚△=2-4ac≥O是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根的充要条件;利用这结论知①②③正确,由于=b2-4ac=0时,方程有相等实答案D 点评p是q的充要条件,说明既有p是q的充分条件成立,也有pq的必要条件成立,p是q的充分条件包含了两种可能:p是q的充分不必p是q的充要条件;同样,p是q的必要条件也包含了两种可能:pp是q的充要条件.关系式去寻找an与an+1的比值,但同时要注意充分性的证明.
解:a1=S1=p+q.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1), ∵p≠0,p≠1,∴=p
若{an}为等比数列,则=p ∴=p,
∵p≠0,∴p-1=p+q,∴q=-1
这是{an}为等比数列的必要条件.
下面证明q=-1是{an}为等比数列的充分条件.
当q=-1时,∴Sn=pn-1(p≠0,p≠1),a1=S1=p-1
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1)
∴an=(p-1)pn-1 (p≠0,p≠1)
=p为常数
∴q=-1时,数列{an}为等比数列.即数列{an}是等比数列的充要条件为q=-1.
点评q,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.
(2)要理解“充要条件”的概念,对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”,“当且仅当”,“必须并且只需”,“……,反之也真”等.
(3)数学概念的定义具有相称性,即数学概念的定义都可以看成是充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质.
(4)从集合观点看,若AB,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;若A=B,则A、B互为充要条件.
(5)证明命题条件的充要性时,既要证明原命题成立(即条件的充分性),又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).
例3已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m0),若?p是?q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
分析 本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象,同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用,强调了知识点的灵活性.本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化,使我们对充要条件的难理解变得简单明了.
解析 由题意知:
命题:若?p是?q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件.
p:|1-|≤2-2≤-1≤2-1≤≤3-2≤x≤10
q:x2-2x+1-m2≤0[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0 *
∵p是q的充分不必要条件,
∴不等式|1-|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m0)解集的子集.
又∵m0 ∴不等式*的解集为1-m≤x≤1+m
∴,∴m≥9, ∴实数m的取值范围是[9,+∞.
点评 对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点,对否命题,我们本身存在着语言理解上的困难.利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清晰命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决.
例4判断命题:集合{x|≤0}等于集合{x|(x-2)(x-1)≤O}或集合{x|(x2+1)(x-1)0}等于集合{x|0}的真假.
分析 先判断两个命题的对错,再由。或”命题真假结论得到命题结论.
解析 命题是“p或q”的形式,此命题为真命题.
事实上,p为假,因为≤0可化为:
而1∈{x|(x-2)(x-1)≤O},
故{x|≤0}≠{x|(x-2)(x-1)≤O}.
但q为真,因为{x|(x2+1)(x-1)0}={x|(x-1)0}={x|x1}
集合{x|0}={x|0}={x|(x-1)0}={x|x1}
于是由p假、q真,则”p或q”为真,即此命题为真.
点评 判断命题真假,要注意将命题化简或者等价转化,要掌握“或”的真假结论.
例5 设a0,点集S的点(x,)满足下列所有条件:①≤x≤2a;②20;③x+y≥a;④x+a≥y;⑤y+a≥x;则S的边界是一个
您可能关注的文档
最近下载
- 兰生复旦2018学年第一学期六年级期中考试数学试卷.pdf VIP
- 新版糖尿病饮食管理手掌法则.pptx VIP
- 急诊介入护理案例分析ppt.pptx
- 2024年秋季学期德育主题教育活动安排表.docx VIP
- 2020-2021学年上海市杨浦区民办兰生复旦中学六年级(下)期中数学试卷(五四学制).docx VIP
- 医院推广健康促进工作亮点情况汇报.doc VIP
- 2024必威体育精装版民事起诉状.doc VIP
- 天然气管道项目行政审批工作流程汇编大全.doc
- 美的品牌浅析课件.pptx VIP
- 2023-2024学年上海市杨浦区上海民办兰生中学六年级上学期期中(五四制)数学试卷含详解.docx VIP
文档评论(0)