固体物理导论教学课件精选.ppt

体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞 * 面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞 * 4. 晶格的分类 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。 * 复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的 原子或离子。 简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。 如：金刚石、Mg、Zn 、 C60和NaCl等晶格都是复式晶格 * * * * * 三、倒格子 i, j=1, 2, 3 倒格子的定义： 倒格子原胞体积： h为整数 倒格矢： ， n1、n2、n3都是整数。 * 研究到易点阵的意义 利用倒易点阵的概念可以很方便地导出晶体几何学中各种重要关系 可以方便而形象地表示晶体衍射几何学 倒易矢量可以理解为波失 由倒易点阵基失所张的空间成为倒易空间， 可理解为状态空间(k空间) * §1.3 晶体的宏观对称性 一、点对称操作 对称操作：若一个空间图形经过一空间操作 （线性变换），其性质复原，则称此  空间操作为对称操作——正交变换 点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动 点对称操作要素：点对称操作凭借的几何要素 点：对称中心；线：对称轴；面：对称面 * 二、晶体的对称轴定理 ? ：基转角； ：对称轴的轴次 晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4和6五种 对称轴 * 三、晶体中八种独立的对称要素 旋转对称轴 Cn （真旋转） C1 (1) C2 (2) C3 (3) C4 (4) C6 (6) * 旋转－反演轴 （旋转与反演的复合操作） 或 i 或 m = 3+i = 3+m * S1或CS (m) S2或Ci (i) S3=C3+CS S4 S6=C3+Ci 旋转－反映轴 Sn（旋转与反映的复合操作） 晶体中独立的对称要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、 Ci (i)、 CS (m)和 S4( ) * 四、点群（32种） Sch?nflies符号：用主轴＋脚标表示 国际符号：以特征方向的对称性来表示 主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴 Sn : n次旋转－反映轴 Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T： 四面体群 O： 八面体群 脚标：h、v、d h：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面 v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面 d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面 * §1.4 晶系和Bravais格子 一、晶胞与晶胞基矢坐标系 晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶  体的对称性特征的重复单元 晶胞参量：a、 b、 c、?、?、? 0 ? ? ? 晶胞基矢： 、 、 * 1. 晶向指数 二、晶胞基矢坐标系中的方向指数和面指数 晶向指数： [l m n] 沿晶向的位移： l、m、n 为互质整数 [011] A D 0 晶体晶列 每一簇晶列定义 一个方向称为晶向 * 等效方向： ?100? 等效晶向（等效方向）：? l m n ? 2. 晶面指数： Ta Sb Uc h、k、l 为互质整数 晶面指数：（hkl） 0 * 等效晶面：{hkl} 三、晶系（7个） (101) 根据晶体的对称性特征划分 (100) (010) (001) 等效晶面：{100} 0 A B C D * 晶系 对称性特征 晶胞参数 所属点群 Bravais格子 三斜 只有1或 i a?b ?c ? ? ? ? ? C1、Ci P 单斜 唯一2或 m a?b ?c ?=?=90o ?? C2、CS、C2h P、C 正交 三个2或 m a?b ?c ?= ? ＝?= 90o D2、C2V、D2h P、C、I、F 三方 唯一3 或 a=b=c ?= ? ＝? ? 90o C3、S6、D3 C3V、D3d R 四方 唯一4 或 a=b ?c ?= ? ＝?= 90o C4、S4、C4h、D4 C4V、D2d、D4h P、I 六方 唯一6 或 a=b ?c ?= ? ＝ 90o