7.1生活中的不等式1.ppt

* * 初中数学八年级下册 （苏科版） 7.1 生活中的不等式 1昼夜＝24小时＝1440分钟＝86400秒 　　放在天平两端的物体恰好保持平衡，说明两端物体质量相同． 我们已经知道： 　　借助“方程”我们已经解决了一些包含相等关系的实际问题； 　　现实生活中存在着大量的相等关系． 我们还知道： 　　现实生活是不断变化着的． 　　如，在弹性限度内弹簧长度随着所挂物体质量的变化而变化 ． 　　借助“函数”我们可以刻画运动变化过程中两个变量之间的关系； 　　生活中，我们还常常会看到这样的例子： 　　两个砝码的质量具有怎样的关系? 不等关系 　　你能用一个数学式子表示这个关系吗? a b 　　两个质量分别为 a、b 的砝码放在天平两端， 天平发生了倾斜． 你知道以下标志的含义吗？ ? 关注生活 你能用数学的式子表示其含义吗? ? (1)该路段限速 100 km/h． 若设车速为 a km/h，则要求 a ≤100． 你能用数学的式子表示其含义吗? (2)该隧道限高4.8 m． 　 若设进隧道车辆高度为 h m，则要求h≤4.8 . (3)某种袋装牛奶中，每100 g牛奶含 x g 蛋白质、y g 脂肪．且该种牛奶的营养成分如下表： 你知道 x、y 分别满足怎样的关系式吗? 　　x≥2.9，y≥3.1 , 100-x-y ≥8.1 (4)小明家的正方形餐桌的边长为 a m，若已知它的面积大于 2 m2 . 你知道 a 满足怎样的关系式吗? 　　a2＞2 . 交流： 　　生活中还有许多具有不等关系的例子，你还能再举出一些事例吗?(说出相应的关系式) (1)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. 试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系： x+2＜48 试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系： （2）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2. （3）m 的相反数不大于5. a2＞1 讨论交流 刚才所列举的式子有什么特点？ x+2＜48， a2＞2 ， y ≥3.1， 100-x-y ≥8.1， x ≥2.9， a b， h≤4.8 , a ≤100, 等，用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式. 像 “＞”“＜”“≠”“≤”“≥” 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? –2 0 ； (2) 2a 3-a ； (3)3x+5； (4)(a-1)2≥0； (5) s = vt； (6)x2+2x≠3； (7) 3 5； (8) 5x≤4x-1. 试一试 你能说说不等式与等式的异同吗? 同：都是反映量与量之间“关系”的式子，故两边均为代数式． 异：等式，刻画相等关系，用等号连接 两个代数式； 　　不等式，刻画不等关系，用不等号连接 两个代数式． 符号 意义 读法 ＞ ＜ ≥ ≤ ≠ 大于 小于 大于或等于 小于或等于 不等于 ···大于···；···超过···；等 ···小于···；···不足···；等 ···大于或等于···； ···不小于···；···至少是···；等 ···小于或等于···； ···不大于···；···至多是···；等 ···不等于···；···与···不相等；等 常用不等号 你还能举出其它具有不等关系的实例吗？ 和你的同桌交流交流． 关注生活 例1、用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于 -1； (4)y与4的和大于0.5. 典型例题 例2、列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和. 典型例题 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃. 解: -2≤t ≤6 想一想