第一节 数学模型与数学建模竞赛.ppt

全国大学生数学建模竞赛（CUMCM） 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2010 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和澳大利亚的1197所院校、17317个队（其中本科组14108队、专科组3209队）、5万多名大学生参加了本项竞赛。 CUMCM竞赛规模 数学建模论文的撰写方法 5 分析与建立模型：根据假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，得到一个数学结构；要尽量用简单的数学工具，可借助适当的图形、表格来描述问题或数据；对所用的变量、符号、计量单位应作解释，特定的变量和参数应在整篇中保持一致。 6 模型求解：使用数学方法和软件包求解数学模型。 包括：求解过程公式推导、算法步骤及计算结果；编写的计算机程序放在附录部分。 7 模型检验：把求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际现象、数据比较，检验模型的合理性和使用性。如不符和实际，问题出在假设上，应该修改补充假设，重新建模。 数学建模论文的撰写方法 8 模型推广：将该问题的模型推广到解决更多的类似问题，或讨论给出该模型的更一般情况下的解法，或指出可能的深化，推广及进一步的建议。 9 参考文献：在正文中提及或应用的数据，应注明。 参考文献格式：[编号]作者.书名.出版地:出版社,出版年 期刊论文格式：[编号]作者.篇名.刊名:出版年卷：页码 网上资源格式：[编号]作者.文章名.网页. 下载年月日 10 附录：与正文有关不便于编入正文的内容，包括：计算机程序、比较重要但数据较大的中间结果等。 《数学建模与实验》简介 数学模型 数学建模 数学建模竞赛 数学实验 数学实验 数学实验是指为获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，人们利用计算机系统作为实验工具，数学软件作为实验平台，数学理论作为实验原理，所作的一种数学探索活动。 常用的数学软件：MATLAB、LINGO、EXECLE 这些数学理论数学家怎么想到的? 数学实验的内容 基础实验：以高等数学的基础内容为主要实验素材，掌握数学软件的基本命令，熟悉软件的公式演算、数值计算、图形绘制等基本功能。 综合实验：以实际问题为主要实验素材，让学生亲身体验用数学解决实际问题，培养学生建立数学模型、综合运用数学和解决实际问题的能力。 数学实验的教学模式 验证 实验 交流 问题 拓展 猜想 六个环节 数学建模新手入门测试之一 P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌: 红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3????? 草花 K、Q、5、4、6????? 方块 A、5???约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?????P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。????P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 请问:这张牌是什么牌? 安全渡河问题 问题：三名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行。随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中。商人们怎样才能安全渡河呢？ 数学建模新手入门测试之二 * * 《数学建模与实验》简介 数学模型 数学建模 数学建模竞赛 数学实验 航行问题： 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各多少？ 用 分别代表船速、水速，可以列出方程 解方程组，得 答：船速、水速分别为20千米/小时、5千米/小时。 观察得模型的基本内容包括： 1）根据目标和问题的背景作出必要的简化假设。 2）用