电荷与真空中的静电场.ppt

9.5.3 点电荷的电势 电势的叠加原理 1.点电荷的电势 解： 令 沿径向积分 2. 叠加法 ① 将带电体划分为若干电荷元 ② 选零势点，写出某一 在场点的电势 ③ 由叠加原理得 或 P (1)点电荷系 (2)连续分布的带电体 Q P 常选无穷远或地球电势为零。电势差与电势的零点选取无关。 (3) 由电势定义计算 9.5.4 电势的计算(两种基本方法) 1.场强积分法(由定义求) (1) 首先确定 分布; (2) 选零势点和便于计算的积分路径; 2.利用电势叠加原理 点电荷系 连续分布的带电体 例9-10. 一半径为R的均匀带电球体， 带电量为q。求其电势分布。 解：由电荷分布可知，电场沿径向. 选择同心球面为高斯面， S 根据 高斯定律得 例9-11. 求无限大均匀带电平面(??)场 中电势分布。 解： 电场分布 因为电荷无限分布，故在有限远 处选零势点.令O点电势为零。 沿X 轴方向积分： 区域： 区域： U—x曲线如图 9.6 电场强度和电势的关系 9.6.1 等势面(equipotential surface) ——电势的几何描述 电场中电势相等的点组成的面叫 等势面。 规定相邻等势面之间的电势差相等。 2. 电场线与等势面的关系 1) 电场线处处垂直于等势面 在等势面上任取两点P1、P2，则 等势 = 0 2) 电力线指向电势降落的方向 2) 电力线指向电势降落的方向 9.6.2 电场强度与电势的关系 如图，电势分别为U和U+dU的邻近等势面， U U+dU 为等势面法向且指向电势升高的方向， 如有正的试验电荷从a点移到b点，则 电场力做功： b a ? 称电势梯度矢量，记为 矢量式： 结论： 电场强度的大小等于电势在 该点最大空间变化率；方向 沿等势面负法向，指向电势 减小最快的方向。 即 例9-12. 均匀带电圆环，带电量为q，半 径为a，求轴线上任意一点的P 电势和电场强度。 P x x a r dq 解： 在圆环上取点电荷dq 令 利用保守力与相关势能的关系定义其势能 （1）都是客观存在的, 不以人的意志为转移; 是可知的，能够为人们的意识所反映； 与实物的多样性一样，场的存在形式也是多样的； 如电磁场，引力场，核场等。 (3) 场也与实物一样具有质量、能量、动量和角动量； (4) 与实物一样，在场内进行的物理过程也遵循质量守 恒、能量守恒、动量守恒和角动量守恒等规律； (5) 与实物一样，场也不能创生、不难消灭，只能由一 种形式转变为另一种形式。 P.*/102 电荷与电场 P.*/76 质点动力学 电磁相互作用及其运动规律 电磁学(electromagnetics)研究对象 电磁学 静电场 恒定磁场 变化中的电磁场 主要特点：研究对象不再是分离的 实物，而是连续分布的场， 函数(如 等)描述其性质。 用空间 人体内为什么有此图？ 曲线意义何在？ 有什么规律？ 与它带电的多少有关 与物体电荷的分布有关 第9章 电荷与真空中的静电场 主要任务：研究相对于观察者静止的电荷在空间激发的电场——静电场(electrostatic field)的规律。 §９.1 电荷 库仑定律 9.1.1 电荷的量子化 自然界中存在着两种不同性质的电荷，一种称为正电荷，另一种称为负电荷。 1、电荷(electric charge): 物质所带的电，它是物质的固有属性。 ——基本电荷量 物体带电均为电子电量的整数倍， 9.1.2 电荷守恒定律 电绝缘系统中，电荷的代数和保持常量。 + - 电子对湮灭 + - 电子对产生 重原子核 电荷为Q + + 电荷为Q 电荷相对论不变性 施力电荷指向受力电荷的的单位矢 有理化 真空中的介电常数 3.电力的叠加原理 2.库仑定律 1.点电荷: 线度?距离时，带电体可视为带电的“点” 9.1.3 真空中库仑定律 点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。 对连续分布带电体，选取电荷元 (elementary charge) dq, 适用范围 : 目前认为在10-15m ~ 107m Q r 例9-1. 已知两带电细杆电荷线密度均为?、长度为L，相距L。求两带电直杆间的电场力。 L 3L 2L x O 解: 建立如图所示坐标系 在左、右两杆上分别选电荷元 根据库仑定律 9.2 电场与电场强度 1.“场”的提出 17世纪： 英国牛顿：力可以通过一无所有的空间 以无穷大速