直线与平面垂直及判定的课件.ppt

1、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 相交 D 不确定 A B C B L 五.练习 * * * 2.3.1直线与平面垂直的判定 四平第三高中:马莉 2008年11月20日 旗杆与地面 垂直 大桥的桥柱与水面 垂直 军人与地面垂直 大漠孤烟直 A B A B A B A B A B A B A B A B A B C C1 B1 A B α l P 一.直线与平面垂直的定义 如果直线 与平面 内的任意一条直线都 l 垂直，则称直线 l 和平面 互相垂直． 记作： ⊥ l 直线 l 的垂面 垂足 平面 α 的垂线 b 辨析讨论1 ： l 如果直线 与平面 内的无数条直线都垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直? a α 一.直线与平面垂直的定义： 一.直线与平面垂直的定义： 如果 l⊥ ， ，那么 吗？ α l P 辨析讨论 2： 探究：对于一条直线和一个平面， 如果根据定义来判断它们是否垂直， 需要解决什么问题？如何操作？ 1、观察猜想 探究： l 如果直线 与平面 内的两条直线垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直? b a α 如果两条直线平行 如果两条直线相交 2、操作确认 实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折 痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上， （BD、DC 与桌面接触）折痕AD 与桌面垂直吗？ 如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？ D C B A α D B A C α O n m l α D B A C E l 如果直线 与平面 内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直? 一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，那么该直线与此平面垂直． 线不在多，相交就灵 ∩ ∩ 3.应用 一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一直线上）。如果这两点与旗杆脚距6m，那么旗杆就与地面垂直。为什么？ 解：如图，旗杆PO=8m，两绳长PA=PB=10m，OA=OB=6m 因为A，O，B三点不共线， 所以A，O，B三点确定平面α（即地面所在面） 因为PO2+OA2=PA2，PO2+OB2=PB2， 所以OP⊥OA ，OP⊥OB. 又因为OA∩OB=O， 所以OP⊥α. 因此，旗杆OP与地面垂直. P O A B A B C D A1 B1 C1 D1 4.讨论 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 请列举与平面ABCD垂直 的直线 ；