无套利均衡分析.ppt

状态价格定价技术（续） 请注意：基本证券现在的价格虽然是由债券A的状态价格决定的，但基本证券除了可以用来复制债券A之外，还可以用来复制其他证券，从而为别的证券定价。 下面我们用简单的数字例子来加以说明。 加入证券A现在的市场价格是PA=100元，rf=2%，d=0.98，而u=1.07。 则可以计算出： 状态价格定价技术（续） 这两个基本证券可以用来作为债券的定价工具。我们先来对债券A定价。债券A的价格应当是 这个结果当然是正确的。 现在假定另外一个债券B，它在1年后的状态价格如图 　　则债券B的市场价格应该是 这里实际上是用基本证券1和2来复制债券B，做法是购买uPB（103）份基本证券１和dPB(98.5)份基本证券2构成的证券组合在1年后不管发生何种状态，都产生和债券B完全相同的现金流，所以是债券B的复制品。由无套利原理知，复制与被复制证券现在的市场价格应该相等。 　　　　　　　　 状态价格定价技术（续） 这里所得到的两个基本证券可以作为1年后可能出现的两个基本状态的“基”，不管是何种证券，他们1年后的状态价格都可以用这组“基”来表示。这里个“基”彼此之间保持有某种“独立性”，不管它们目前的市场价格是多少，都可以被用来复制别的证券。 证明过程 状态价格定价技术（续） 但是，上面的分析中基本证券1和2是假想的证券，不是市场是实际存在的证券。无套利均衡分析的操作必须是能够在市场上实际实现的（至少在理论上）。下面我们用债券A和无风险证券来复制债券B，检验以上所述用的基本证券对债券B的定价是否正确。 我们用 份债券A和现在市场价值为L的无风险证券来构筑复制债券B的证券组合。 （L也一样）若为正，表示多头（购买)，若为负，表示空头（卖空）。复制证券现在的市场价值是 1年后无论出现何种市场状态，复制证券的市场价值都应该同债券B一样。 状态价格定价技术（续） 如果出现上升状态，则有： 如果出现下跌状态，则有： 联立这两个方程可解得： 和 并由此算出债券B现在的市场价值 这说明前面用基本证券1和2对债券B的定价是正确的，不然的话，显然可以无风险套利。 市场的完全性 在以上的讨论中，假设1年后只会出现2种可能的情况，因此只需要2个（“独立的”）的基本证券就可以复制其他的证券。如果出现3种或3种以上的可能状况呢？显然，只有2个基本证券就不够了。对应于可能出现的状况数，需要有同样数目（“独立的”）基本证券才能复制实际的证券。相应地，在实际市场中，只有债券A再加上无风险证券也就不够了，需要有相应数目的“独立的”证券。只有具备足够多的“独立的”证券，才能复制其他的证券或证券组合。而证券或证券组合只有能够被复制，才能通过构筑相反的头寸对冲掉风险，实现完全的套期保值。这就引出了市场完全性的概念。 市场的完全性（续） 市场的完全性可以这样描述：对于市场可能出现的情况，是否具备足够数目的“独立的”金融工具来进行完全的套期保值，从而转移风险。如果具备足够多的此类风险工具，则市场是完全的，否则是不完全的。 金融工程通过创造新型金融工具来“填补”市场的完全性，从而提高金融市场转移和重新配置收益/风险的能力。金融学可以证明，这将提高总的社会效用，增强金融系统防御金融风险的能力。这是创立和发展金融工程的一项基本的意义，具有重要的经济和社会价值。 * Finacial Engineering 第一章 无套利均衡分析方法 引言 当市场处于不均衡状态时，价格偏离了由供需关系所决定的价值，此时就出现了套利的机会。而套利机会将会推动市场重建均衡。市场一恢复均衡，套利机会就消失。在市场均衡时无套利机会，这就是无套利均衡分析的依据。无套利均衡分析是现代金融学的基本分析方法。信息技术和工程方法对金融工程研究的支持从最基本的方法论角度，应该说都是围绕无套利均衡分析展开的。可以并不夸大的说，不懂得无套利均衡分析，就是不懂得现代金融学的基本方法论，当然也就不懂得金融工程的基本方法论。 企业价值：从金融/财务的角度看，企业价值体现为企业未来所产生的现金流的现值。其一般公式为： 其中 为企业每年所产生的现金流；r为折现率。 资本结构：资本结构是指企业各种长期资金筹集来源的构成和比例关系。在通常情况下，企业的资本结构由长期债务资本和权益资本构成。资本结构指的就是长期债务资本和权益资本各占多大比例。 财务杠杆：在公司财务理论中，负债/权益被称为财务杠杆。 基本概念 本章主要命题 修正MM理论：在考虑公司所得税的情况下，由于负债的利息是免税支出 ,可以降低综合资本成本，增加企业的价值。因此 ,公司只要通过财务杠杆利益的不断增加 ,而不