经典的辨识方法.ppt

第一章 概述 1.5 典型的非线性系统辨识方法 1.5.1 非线性辨识典型模型及辨识特点 1）Volterra级数 需要相当多的被估计参数才能取得满意的精度 NARMAX模型子集 是一个不可观测的零均值和有限方差的独立噪声 NARMAX模型提供了一个统一的有限可实现的非线性系统表达式，逼近精度高，收敛速度快，可以用最小二乘法估计参数。 3）神经网络模型 多层神经网络：静态非线性系统 递归神经网络：动态非线性系统 神经网络不依赖模型函数，不用了解被辨识非线性系统输入输出之间存在何种数学关系。利用多层网络对任意非线性映射的逼近能力来模拟实际系统的输入输出关系 4）扩展的卡尔曼滤波 实际上是把非线性模型进行线性化处理，然后利用卡尔曼滤波进行状态估计。当非线性函数参考点附近比较平直并且信噪比比较高时，一般可获得足够精确的结果。 本课程内容 第一章 概述 第二章 经典辨识方法 第三章 以脉冲响应为基础的辨识方法 第四章 最小二乘法 第五章 极大似然法 第六章 时间序列模型与随机逼近法 第七章 时变参数辨识方法 第八章 闭环系统的辨识 第九章 系统辨识的一些有关问题 第二章 经典的辨识方法 2.1 引言 非参数模型辨识方法（经典的辨识方法）：假设模型线性，不必事先研究模型的具体结构，适用于任意复杂的系统 参数模型辨识方法（现代辨识方法）必须假设一种模型结构，通过极小化模型与系统之间的误差准则函数来确定模型的参数 频率响应、脉冲响应、阶跃响应：以时间或频率为自变量的实验曲线。 测试信号：为了进行辨识，必须对对象进行激励。激励系统时所采用的信号称为激励用测试信号，简称为测试信号。 分为非周期测试信号（脉冲、阶跃和斜坡） 周期测试信号（正弦、二位式） 辨识时一般都从外部引入测试信号，（由于系统内部的扰动信号的功率谱可能太窄），有利于提高辨识精度、缩短时间。 对于非周期测试信号：辨识工作是在被辨识对象处于过渡过程状态下进行的。 对于周期测试信号：系统处于稳定的工作状态 测试信号的幅值不宜过大（保证安全、非线性） 随机干扰的影响 2.2 阶跃响应法（阶跃扰动或矩形脉冲扰动） 合理选择输入幅值，在相同条件下重复实验，直到获得两条基本相同的阶跃响应曲线。 如果系统不允许长时间阶跃干扰，矩形脉冲扰动，再换算成阶跃响应曲线。 典型环节的传递函数和试探 调节阀 系统 变送器 电/气 转换器 操作器 u(t) y(t) z(t) z(t) y(t) 一阶非周期环节 具有纯时延的一阶非周期环节 二阶环节 具有纯时延的二阶环节 2.2.1 由阶跃响应曲线确定一阶非周期环节的参数 在计算时间常数T时，将实验阶跃响应曲线修改成标么阶跃响应曲线 取 校验： 2.2.2 确定具有纯时延的一阶非周期环节的参数 当实验阶跃响应曲线呈一条S形时 取t1和t2 选择 校验 例2-1 炉温与燃气流量（阀门开度）实验曲线 放大系数 度/%（阀门开度） 0 3 27 41 51 99 实验值 0 0.005 0.39 0.53 0.63 0.88 计算值 0 0 0.39 0.55 0.63 0.87 2.2.3 确定二阶环节的参数 在工业生产过程中，大多数的实验阶跃曲线过阻尼，呈S形 2.2.3 确定二阶环节的参数… 令 斜率 截距 或 斜率 截距 2.3 脉冲响应法 2.3.1 一阶非周期环节 脉冲响应是在理想脉冲输入作用下系统的输出响应。实际输入理想脉冲在工程上是不可能的，通常采用矩形脉冲输入 K和T可直接在图上标出 2.3.2 二阶环节 2.4 频率响应法 2.4.1 由实验测定系统的频率响应（频率特性） 用周期测试信号确定频率响应 系统处于稳定状态。测试信号可采用简单的单频正弦信号或多频正弦信号，也可采用矩形波或梯形波信号。 在测定频率响应之前，应先确定频率带范围，wmax，为此，加大输入信号的频率，直到被辨识系统的输出幅值接近于零（比w=0时小20…100倍） 输入信号幅值过大引起饱和，过小死区 利用专门的频率特性分析仪来测定系统的频率响应，可提高测量精度。 一般测定系统的频率响应需要很长时间，对于慢变化系统。测试过程中将使生产过程在较长时间偏离正常状态。但如果被辨识对象是一些仪器、仪表，测定它们的频率特性是一种有效的方法。 用非周期测试信号确定频率响应 若 f(t) 绝对可积 k=0,1,...,N-1 满足狄利赫莱条件，在t足够大时，要求输入输出信号趋于零。 当输入信号采用阶跃信号时，随着时间的增长，输入的阶跃信号和输出的阶跃响应都趋于一个非零的有限值。 利用差分 2.4.2 由实验频率响应（频率特性