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第五章 含有互感元件的电路 第一节 互感和互感电压 第二节 互感元件的串联和并联 第三节 具有互感元件电路的计算 第五章小结 第一节 互感和互感电压 一、互感系数 各类磁通分别通过线圈形成相应的磁链。 单位都是亨利（H） 二、耦合系数 四、互感电压 当互感电动势的参考极性的负极性端与产生该互感电动势的电流的参考方向的流入端为同名端时式中取“－”号，反之取“＋”号。 正弦交流电路的互感元件的电压与电流的相量关系式： 第二节 互感元件的串联和并联 一、互感元件的串联 1.两种串联方式 2.电压与电流的关系 3.等效电路和等效电感 二、互感元件的并联 2. 电 压 与 电 的 关 系 第三节 具有互感元件电路的计算 支路电流法 网孔电流法 节点电压法 第五章小结 1.互感系数 等效变换 等效变换 对于互感元件串并联电路及三支路共一节点的互感耦合电路，可采用互感消去法进行分析计算。 * 两线圈之间的互感 线圈1的自感磁通 线圈1的漏磁通 线圈1对线圈2的互感磁通 线圈2的自感磁通 线圈2的漏磁通 线圈2对线圈1的互感磁通 线圈1的自感磁链 线圈1对线圈2的互感磁链 线圈1的漏磁链 线圈2的自感磁链 线圈2对线圈2的互感磁链 线圈2的漏磁链 ◆磁耦合：一个线圈电流产生的磁场的磁感应线与另一个线圈交链的现象，即两个线圈之间通过磁场相互联系的现象。 两线圈自感系数分别为： 前提：电流的参考方向和自感磁链的参考方向（即自感磁通的参考方向）符合右手螺旋定则。 耦合线圈、互感线圈 线圈1对线圈2的互感系数，用M21表示 线圈2对线圈1的互感 系数,用M12表示 理论和实验都证明 耦合线圈的互感系数：互感磁链与产生它的电流之比，M 。 前提：互感磁链的参考方向（即互感磁通的参考方向）与产生互感磁链的电流的参考方向符合右手螺旋定则。 M：两个线圈间的互感系数，简称互感 M： 在数值上等于一个线圈流过单位电流时所产生的磁场通过另一个线圈的磁链。 M的大小取决于两线圈的形状、尺寸、匝数、相对位置，线圈周围磁介质的磁导率及磁介质的空间分布情况。 对于结构确定、相对位置固定的两线圈，若线圈周围磁介质的磁导率为常数（磁介质为各向同性的线性物质），则互感系数M是一个非负实常数。若线圈周围存在铁磁性物质，则互感系数M与线圈中的电流大小有关。 互感 自感 电感 ∵ 工程上常用耦合系数K来表示两个线圈之间磁耦合的紧密程度。 ∴ K的大小取决于两线圈的结构、相对位置和线圈周围磁介质的性质、磁介质的空间分布情况。 K值越大：表明两线圈之间的磁耦合越紧密。 K＝0，表明不存在互感磁链（即表明两线圈之间无磁耦合） 。 K＝1，表明每一线圈电流所产生的磁通全部与另一线圈交链（全耦合）。 同极性端(同名端)：具有磁耦合的两个线圈，在同一变化磁通（指的是同时与两线圈交链的磁感应线所形成的变化磁通）作用下，产生感应电动势，两线圈中同时为感应电动势的正极或同时为感应电动势的负极的两个端点。用点号“·”或星号“＊”来表示。 异名端：互感线圈中不是同名端的两端点。 互感线圈的同名端 上图中：a和d两端点、b和c两端点为同名端； a和c两端点、b和d两端点为异名端。 三、同名端 1.方法一：根据定义来确定； 2.方法二：设有两个电流各自从分别属于两线圈的两端点流入线圈，若一个线圈的自感磁通的方向与另一个线圈电流产生的互感磁通的方向相同，则两电流的流入端就是两线圈的同名端；若一个线圈的自感磁通的方向与另一个线圈电流产生的互感磁通的方向相反，则两电流的流入端为异名端。 互感线圈同名端的判别 a、c为同名端 a、c为异名端 两耦合线圈同名端的判定方法： 两互感线圈的互感电动势及互感电压 自感电动势和自感电压：由于线圈中的电流变化而在线圈自身中引起的感应电动势的现象，称为自感现象，所产生的感应电动势称为自感电动势，由此而产生的感应电压称为自感电压。 互感电动势：由于一个线圈中的电流变化而在邻近的另一个线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，所产生的感应电动势称互感电动势。由于一个线圈中的电流变化而在另一个线圈两端建立的电压称为互感电压。 根据电磁感应定律可确定，两个耦合线圈的互感电动势与互感磁链之间的关系为： 当互感电动势的参考方向与引起该互感电动势的互感磁链的参考方向（即互感磁通的参考方向）符合右手螺旋定则时，式中取“－”号，反之取“＋”号。 又 ∵ M为常数 互感电压与互感磁链之间的关系为： 当互感电压的参考方向和互感电动势的参考方向一致 当互感电压的参考方向和互感电动势的参考方向相反 当互感电压的参考方向与产生它