第六节 利率和期限的计算.ppt

管理创造价值 第六节 利率和期限的计算 在实务中，我们需要在已知P，F，i，n，A等中的任何4个要素情况下，能求出第5个要素的值。 一、利率的计算 在已知P，F，n，A等要素情况下，求出i的值。 首先要计算出有关的资金时间价值系数，然后查相应的系数表（如复利终值系数、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表）。 如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。 如果没有，则查出最接近该系数值的一大一小两个系数，采用插值法求出。 【例2-14】根据插值法求目标投资报酬率 江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利”策略，向顾客承诺5年后按“一比一”返还销售额。促销活动结束后，共收到20000元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后升值到40000元，用于返还客户。 这笔款项的报酬率应达到多少才能实现目标？ 解析： 根据题意 是已知终值、现值、期限求利率的问题。 ∵20000×（F / P，i，5）＝40000 ∴（F / P，i，5）＝2 查表 （F / P，15%，5）＝2.0114 （F / P，14%，5）＝1.9254 根据等比关系，可推出内插法公式 则（15%－i）÷（15%－14%）＝（2.0114－2）÷（2.0114－1.9254） i＝14.87% 【例2-15】爱心基金资产最低收益率应为多少？ 接例2-13 江南公司捐赠333.33万元创立爱心基金，每年拿出10万元用于资助经济困难学生。 问银行存款年利率为多少时才可以将之设定成永久性奖励基金? 解析 由于每年都要拿出10万元，因此助学金的性质是一项永续年金，其现值为333.33万元。 i=10÷333.33=3% 二、期限的计算 在已知P，F， i，A等要素情况下，能求出n的值。 【例2-16】多长时间才能让你的资产翻倍 接例2-14 假设江南公司当前的资产报酬率为10%，在制定“返本送利”销售策略时，你认为采用多长时间进行还本送利是合适的？ 解析： 根据题意，是根据已知终值、现值、利率求期限的问题。 20000×（F / P，10%，n）=40000 所以，（F / P，10%，n）=2 查表 （F / P，10%，7）=1.9487 （F / P，10%，8）=2.1436 用插值法求解 期数 复利终值系数 7 1.9487 n 2 8 2.1436 则 （7－n）÷（7－8）=（1.9487－2）÷（1.9487－2.1436） n =7.26 【阅读材料2-1】72法则的应用 “72法则”可以用来估计投资倍增或减半所需的时间。计算公式是： 资产倍增或减半的时间=72÷增长率（减少率） 若现在的投资报酬率为5%，经过14.4年(72÷5)本金就变成一倍，才能让一块钱变成二块钱。 现在通货膨胀率是3%，那么72÷3=24，24年后你现在的一元钱就只能买五毛钱的东西了。 三、名义利率和实际利率的计算 通常情况下 以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利。 在实际工作中 有的企业债券每半年计息1次； 有的抵押贷款每季度计息1次。 （一）实际利率与名义利率 当每年复利次数超过一次时，给出的年利率为名义利率（Nominal Interest Rate）。 而按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（Effective Interest Rate）。 当一年计息一次时，实际利率等于名义利率； 在一年内多次计息的情况下，其实际利率大于名义利率。 （二）实际利率的计算公式 设名义利率为r，实际利率为i，一年中复利次数为m，全年利息额为I，本金为P。 因为 所以，实际利率的计算公式： 【例2-17】名义利率的“陷阱” 江南公司因项目投资需要向银行借款，其中： A银行贷款利率为12%，但是要按季计息； B银行贷款利率为12.40%，可以按年付息。 你将向哪家银行申请贷款。 解析： 根据题意 实质上是比较名义利率与实际利率的大小 向A银行借款的实际利率为： 应选择B银行借款。 在一年内多次计息的情况下，其实际利率大于名义利率。 【同步训练2-8】付息期间的决策 江南公司拟向社会公开发行债券筹资，在名义利率相同的情况下，你作为江南公司的CFO，在按月、按季、按半年、按年付息的选择中，你认为哪种付息方式最不利于筹资方企业？ 【同步训练2-9】求利率 上海证券报报道：“央行公告显示，1年期票据发行价格为人民币96.16元，对应参考收益率为3.9933%。” (注:央行票据面值100元) 请问： 为什么说 1年期票据发行价格为人民币96.16元，对应参考收益率为3.9933%? 请你列出其计算过程。 课