煤层气数值模拟技术进展.ppt

中国石油大学（北京）煤层气研究中心 ECBM Mechanisms Enhanced Coalbed Methane (ECBM) Recovery Green House Gas (GHG) Sequestration 线性方程组的求解方法 直接解法 高斯消去法、LU分解法 迭代解法 线松弛法(LSOR)、面松弛法(PSOR)、预处理共轭梯度法 直接解法占用内存多，但计算速度快；迭代解法占 用内存少，但由于迭代次数多，而降低计算速度。 预处理共轭梯度法 在80年代兴起，该方法适用于解大型稀疏矩阵。预处理是将稀疏矩阵不完全LU分解成近似阵，然后用正交极小化使迭代过程沿着最快的方向收敛。 §8.3方程求解技术 双重孔隙模型与三重孔隙模型对比 气产量历史拟合 三重孔隙度气产量 双孔隙度气产量 三重孔隙度历史气产量数据 * 煤层气数值模拟技术新进展 张遂安 教授 为何要搞数模 为客观地描述煤层气储层特征、准确地预测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。 何谓数模 煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。 一种有效工具的用途概述 储层模拟提供了一种说明煤层气解吸、扩散和渗流复杂机理的统一可靠的方法。储层模拟器也提供了将现场数据和实验室数据综合成一种简单的地质模型和储层模型的手段，以便评价勘探草案和长期开发策略。 数摸的用途 优 点 1) 可以重复进行，能进行所谓的“多次开发” 2) 可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动 3) 可以在短时间内进行反复试验，成本较低 缺 点 1) 模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态 2) 模型本身有一定的假设条件，有一定的误差 数模的优缺点 数模的实现过程 建立地质模型 建立数值模型 建立计算机模型（软件） 建立数学模型 模拟计算 一维、二维、三维 单相、两相、 三相 单组分、两组分、…N组分 双重介质、三重介质 直井、 水平井、ECBM 按空间维数 按流体相数 按流体组分 按岩石类型 地质模型 按模型功能 用于储层模拟的典型网格几何形状 Tank 罐 1D 一维网格 1D Radial 一维径向网格 2D Cross-Sectional 二维横截面网格 2D Areal 二维平面网格 2D Radial Cross-Sectional 二维径向横截面网格 3D 三维网格 ? 网格几何形状 － 1维， 2维 或 3维 利用笛卡尔(x-y-z)坐标 网格坐标系 ? 网格坐标系 － 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等 径向网格坐标系 (r-z) 坐标 利用r-q-z 坐标 网格坐标系平面投影 ? 网格坐标系 － 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等 储层孔渗模型 §8.2 地质模型与数学模型 §8.2 地质模型与数学模型 储层孔渗模型 §8.2 地质模型与数学模型 煤层气产出模型 建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件 (初始条件、边界条件)。 守恒关系式 运动方程 状态方程 辅助方程 物质平衡关系 能量平衡关系 解吸－Langmuir方程 扩散－Fick定律 渗流－Darcy定律 流体状态方程 岩石状态方程 流动辅助方程 参数辅助方程 化学辅助方程 物理辅助方程 质量守恒方程(组) 能量守恒方程 偏微分方程(组) 数学模型 数学模型 解吸模型－Langmuir方程 式中：C(p) — 吸附量，ft3/t； VL — 兰氏体积，ft3/t ； P — 地层压力（psi）； PL —兰氏压力（psi）。 式中：qm 为煤基质中甲烷扩散量，m3/day； D 为扩散系数，m2/day； ? 为形状因子，m-2； ?g 为甲烷的密度，t/m3； Vm 为煤基质块的体积，m3; C(t) 为煤基质中甲烷的平均浓度，m3/t; C(P) 为基质-割理边界上的平衡甲烷浓度，m3/t。q 数学模型 扩散模型－Fick定律 式中： Vl为l相的渗流速度，m/s； ?l 为l相的粘滞系数，Mpa·s；