近似数与有效数字(用).ppt

* 实际生产.生活中，许多数据是近似数.例如,测量长度.时间.速度所得的结果都是近似数,且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同,在实际计算中,对于像∏, , …… 这样的数,也常常需要取它们的近似值. 生活中，有些数据是准确的，例如,本册数学课本共有188页,这里188是准确数;有些数不是准确的，例如,本册数学课本约有100千字,这里100是一个近似数. 你知道吗? 交流 说说生活中应用近似数的例子. 取一个数的近似数有多种方法,四舍五入 是最常用的一种方法. 例如:圆周率∏=3.1415926…… 若精确到个位 (或精确到1),则∏≈ 3 ∏若精确到十分位 (或精确到0.1),则∏≈ ∏若精确到百分位 (或精确到0.01),则∏≈ ∏若精确到千分位 (或精确到0.001),则∏≈ 3.1 3.14 3.142 （还有哪些方法 ？） 由此可说明: 一个近似数四舍五入到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位 . ∏若精确到十分位 ,则∏≈3.1 也可以说成: ∏保留2个有效数字:3、1 定义: 对一个近似数，从左面第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。（包括中间和后面的0） 例 如 3.14有 个有效数字,分别是 0.010320有 个有效数字,分别是 3 3、1、4 5 1、0、3、2、0 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克， 按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效 数字： (1)精确到0、01千克 (2) 精确到0、1千克 (3) 精确到1千克 解 (1)2.03千克.有3个有效数字2、0、3 (2)2.0千克.有2个有效数字2、0 (3)2千克.有1个有效数字2 注意 (1)四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入” (2)按四舍五入法取近似数时，不能随便将小数点后面的零去掉 练习： 1.书 P 63 .1 2. 用四舍五入法对下列各数取近似数， 并指出每个近似数的有效数字: （1）0．0 1 5 3 6（精确到千分位） （2）1．04985（精确到万分位） （3）0．0249（精确到0.01） （4） 35．6（精确到个位） 例2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学记数法表示： 地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 （保留2个有效数字） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm （精确到0.000 01cm） 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数 法表示，再四舍五入： 练习： 书 P 64 2 用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位） （2）395000（保留2个有效数字） （3）105200（精确到万位） （4）599700（保留3个有效数字） 例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？ （1）0．0302 （2）3．02万 （3）3．0×104