进贤一中高二下学期不等式与概率综合试卷.doc

高二下学期数学阶段性测试卷（理）（考试时间120分钟，满分150） 一、选择题： 1. 的展开式中，的系数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．207 2. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 3. 若，则函数有（ ） A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值 4．给出列表如下： 优秀 不优秀 总计 甲班 20 25 45 乙班 18 27 45 总计 38 52 90 根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（ ） A. B. C. D.=( ) A. B. C. D. 6．若关于x|x＋2|＋|x1|＜a，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 A.18 B.24 C.30 D.36 8. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 A．15 B．16 C．28 D．25 若，则a+b=（ ） A. －7， B. －1 C. 1 D. 7 二、填空题： 11、．设随机变量～，则的值等于 12、有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答）。 13、在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，an=bn＞0，则am与bm的大小关系是_______ _____ 14、12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为 15、定义在上对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题： 16、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，求任意取出的3件产品中次品数的数学期望与方差. 17、已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn． （1）求n的值； （2）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值． 18、已知正数满足 （1）求证： （2）求的最小值 19、如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD, 且 BC=CD,AB=2, F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）． 求证：平面FHG//平面ABE； 记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值； 当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值． 在是增函数,在(0,1)为减函数． （1）求、的表达式； （2）求证:当时,方程有唯一解； (3）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围 21、现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法．①对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；②把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验．据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1． （1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？ （2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？ 第3页/共4页