重庆一中高2015级12-13学年(上)期末试题.doc

秘密★启用前 2013.1 数学试题共页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知映射，映射下的原象是 A. B. C. D. 2.已知是第四象限角，且，则所在的象限是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D . 第四象限角 3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 等于 （ ） A. B． C. D． 4. 函数在下列区间内一定有零点的是 (　 ) A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4] 5．已知M，N为集合I的非空真子集,且，若,则（ ） A.M B. N C. I D. 6. 设是两个不共线的非零向量，则“向量与共线”是“” 的（ ） A.充分非必要条件　B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 7.下列函数为函数，且在上单调递的函数是A. B. C. D. 8．（原创）满足：，且当时，，则有(　　) B. C. D. 9．对实和，定义运算“”：设函，若函恰有两个，则实的取值范围是(　　) A．B．C. D. 10.（原创）的值域是（ ） A . B. C. D. 二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11. 若扇形的半径为,周长为,则扇形的面积为 . 12．函数的定义域为，则函数的定义域为 . 13.函数的单调递减区间是 . 14．给出下列命题： ①； ②函数y＝sin(2x＋)图像对称；③将函数y＝cos(2x－)的图像向左平移个单位，得到函数y＝cos2x的图像 ④函数的最小正周期是.其中正确的命题的是. 15．设，则 . 三.解答题.(共75分.) 16.(13分) ， 求,。 17. (13分); (2) . 18.(13分),,求的值； (2)已知.求的值. 19.(12分) （原创）,其中. (1)若,求函数f(x)的最小正周期；(2)若满足,且,求函数f(x)的20. (12分) （原创）已知的偶函数. (1)求实数的值; (2)判断并证明的单调性; 若对任意恒成立，求的取值范围. 21. (12分)“和谐函数” : ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为. ⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数? ⑵判断函数是否是和谐函数? ⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围. 命题人王中苏 审题人2015级高一上期期末考试（本部） 数学试题答案 2013.1 一.选择题.(每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B B C D A C 二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 13. 14. ② 15. 4025 三.解答题.(共75分) …………………………………………3分 ……………6