AAAAA§1-1.2.3 匀变速直线的位移与 时间的关系.ppt

§2.3 匀变速直线的位移与 时间的关系 江苏沛县中学 赵玉福 电话QQ:285266362 E-mial:zyf6104@163.com 如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。 O 5m x/m 物体做直线运动的模型1 △x=x2-x1, 若x1=0, 则△x=x2 如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求： (1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。 物体做直线运动的模型2 解： (1)小球上升过程 (2)小球下降过程 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v–t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 X 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 v/ (m ● s-1) 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/ (m ● s-1) 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 分割 v/( m ● s-1) 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。 一、匀变速直线运动的位移 推导1、位移与时间的关系 ⑴ 由面积得位移x： x=（v0+v）×t/2 又 v=v0+at  （三个量是矢量，注意正负） (2) 推导2、匀变速直线运动位移公式的理论推导： 由 又匀变速直线运动的平均速度： 得： 又v=v0+at (2) 二.匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. (2) (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 先用字母代表物理量进行运算 知识运用 例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移． X=x1+x2=0 x1 x2 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7.5s汽车停止运动。 知车的位移 由 得运动时间 所以由 刹车问题! 速度－时间图象:v-t t(s) 1 3 5 7 正向加度 正向匀速 正向减速 反向加度 4 -4 v/(m.s-1) 例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知： ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。 ⑵在时刻 t=________s时， 质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是_________； 通过的路程是_________。 --4t + 0.2t2 10 0 40m 4 －4 10 20 t/s v/(m·s-1)