圆锥曲线题目.doc

1.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A） （B）2 （C） （D） 2（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D. 5(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 6.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是 （A） （B） （C） （D） 7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 7解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D 1.（2009辽宁卷文）（本小题满分12分） 已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 求椭圆C的方程； 　 　　　　　　　　　 2.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （Ⅰ）求椭圆C的方程； 3.（2009陕西卷文）（本小题满分12分） 已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。21世纪教育网 求双曲线C的方程； 4.（2009四川卷文）（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。 （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。 5.（2009年上海卷理）（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。 已知双曲线设过点的直线l的方向向量 当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离； 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。 6（2009重庆卷文）（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分） 已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率． （Ⅰ）求该双曲线的方程； 7（本小题满分12分） 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。 （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程； （II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的 中点在直线上，求直线AB的方程。 1解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又 解得: . 2 2答案：C 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因． ．D 【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用． 【解析】对于椭圆，因为，则 4【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=, 所以,,故选D. 答案:D. 5【解析】: 抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B. 答案:B. 7解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。 1.（2009辽宁卷文）（本小题满分12分） 已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 求椭圆C的方程； 1解：（Ⅰ）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。 因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝（舍去）。 所以椭圆方程为 ． 　　　　　　　　　　　　　 2.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （Ⅰ）求椭圆C的方程； 2解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得 ， 所以椭圆的标准方程为 3.（2009陕西卷文）（本小题满分