材料力学课堂例题汇编.ppt

静力学 （1）整体分析，求反力 ∑X=0 XA=Q=400N（←） ∑mB(F)=0 YA=（Pa－Qb）/3a=（4P－3Q）/3×4=300N（↑） ∑mA(F)=0 NB=P×2a＋Qb／3a=8×1200＋1200／3×4=900N（↑） 材料力学 ⑥ + – T (kN?m) 3.5 3.5 m1=7kN?m 2m 1m 1m A B D C m2=3.5kN?m m3=3.5kN?m 1m 1m 1m 1m 2m 1m 3kN 2kN 1kN 2kN?m 2kN/m 1kN?m 3 作图示梁的内力图 + + + ? Q (kN) 1 1 2 2 1m 3 M (kN?m) + 1 2 3 2 2 1 2m 2m 2m RA=5kN RB=4kN P=3kN m1=2kN?m m2=6kN?m q=1KN/m 2m B A + + 3 2 2 2 (kN) 4 作梁的内力图。 4 6 6 6 8 (kN?m) M Q 5 外伸梁荷载与几何尺寸如图所示，已 试校核强度。 知材料 200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 q=15kN/m P=10kN 4m 1m 25.2kN?m 解： ① 画弯矩图以确定危险截面 q=15kN/m P=10kN 4m 1m 2 1 1 2 10kN?m + ? M ② 强度校核 且z轴为非对称轴 “ 1” 故可能危险截面为1截面和2截面 200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 – + + – 25kN?m 10kN?m + ? 2 1 M “ 2” 强度不够 200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 – + + – 将截面倒置，结论如何？ – + + – 25kN?m 10kN?m + ? 2 1 M 6. 如图，求C截面的挠度和转角 A B C （1）逐段刚化法。 分段，区分支承部分和附加部分。 （2）刚化BC段。 静力等效BC段的均布载荷。 A B C （3）刚化AB段。 A B C （4）叠加 7.已知： 求：ab边的切应力，以及主应力和主方向。 * 1. 试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP = 10 kN，FP1 = 20 kN，q = 20 kN/m，d = 0.8 m。 FB = 21 kN（↑） FA y= 15 kN（↑） 解： 1. 选择平衡对象 以解除约束后的ABC梁作为平衡对象。 2. 根据约束性质分析约束力 A处为固定铰链，有一个方向不确定 的约束力，这个约束力可以分解为铅垂方向与水平方向的 两个分力FAy和FAx ； B处为辊轴支座，有一个铅垂方向的约束力，指向是未知的，可以假设为向上的FB 。 3. 应用平衡方程确定未知力  计算结果校核 FAx FAy FB 2. 试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。 FAx FAy MA FBy FBx FRC 解：考察右边梁的平衡： ΣMB = 0， ΣFy = 0， ΣFx = 0， FBx = 0 考察左边梁的平衡： ΣFy = 0， ΣMA = 0， MA = 3qd 2 ΣFx = 0，FAx = 0 讨论 拆开之前能不能将均布载荷简化为作用在B点的集中力？ 2qd 3. 试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。 FAx FAy FBy FBx FRC MA 考察右边梁的平衡： ΣFx = 0， FBx = 0 ΣMB = 0， FRC = 0 ΣFy = 0， FBy = 0 考察左边梁的平衡： ΣFx = 0， FAx = 0 ΣFy = 0， FAy = 2qd ΣMA = 0，-2qd2 + MA = 0 MA = 2qd 2； 本例能不能先以系统整体为平衡对象，然后再以AB或BC为平衡对象？ 4.图中所示为一桥梁桁架简图。载荷Q=400N，P=1200N。图中尺寸a=4m，b=3m。求支座反力及1、2、3杆所受的力。 （2）杆1，2，3轴力 ∑mD(F)=0 N1·b－XA·b－YA·a = 0 ∴ N1 = （XA·b＋YA·a）／b =3×400＋300×4／3=800N(拉) ∑Y=0 N2Y= YA=300N ∴ N2=N2YL/b=5×300／3 = 500N (拉) ∑mG(F)=0 N3·b＋Y