雷启莎 说课稿《方程的根与函数的零点》.doc

2010级数学（1）班 姓名：雷 启 沙 学号：10410501012 《方程的根与函数的零点》说课稿 尊敬的各位老师大家好： 今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》，下面我开始我将对本节课的教学内容进行简要的分析。 教材分析 《方程的根与函数的零点》是选自人教版新课标高中数学必修Ⅰ第三章第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根之间的等价关系、函数零点存在性地理，是一节概念课，本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力的基础上，利用函数图像和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下面用“二分法”求方程近似解和后续学习奠定基础，因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要。 教学目标 通过以上对教材的分析，我设立了以下三点目标 知识与技能目标：准确理解函数零点的概念，了解函数零点与对应方程根之间的等价关系，理解在函数的零点两则函数值乘积小于0这一结论的实质。 过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟从具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。 情感态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，严谨的科学态度。 三、教学重难点 1、教学重点：根据本节课的内容，结合课程标准，我将重点设为正确理解函数零点的概念，掌握方程的根与函数零点之间的等价关系。 2、教学难点：探究发现函数零点的存在性定理，利用函数单调性判断函数零点的个数。 四、教法与学法分析 结合北京杰克的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发——探究——讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。在学法上，我已培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，精心设置一个个问题链，由浅入深，循序渐进，给不同层次的学生提供思考。创造。表现和成功的机会。 五、教学过程设计 1、创设情景，提出问题 有简单到复杂，使学生认识的有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便，需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲。以学生熟悉二次函数和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图像之间的联系。培养学生的归纳能力。理解零点是连接函数与方程的结点。 2、启发引导，形成概念 利用辨析练习，来加深学生对概念的理解，目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点，引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“划归”和“数形结合”的数学思想，这也是理解的关键。 初步运用，示例练习 巩固函数零点的求法，渗透二次函数以外的函数零点情况，进一步体会方程与函数的关系。 探讨研究，揭示定理 通过小组讨论完成探究，教师恰当辅导，引导学生大胆猜想出函数零点存在性的判别方法，这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般过程，函数零点的存在性定理，起目的就是通过找函数的零点来研究方程的根，进一步突出函数思想的应用，也为二分法求方程的近似解做好知识上和思想上的准备。 讨论辨析，形成概念 引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用，并通过特殊图象来帮助学生理解，讲抽象的问题转化为直观形象的图形，便利于学生理解定理的本质，定理不需证明，关键在于让学生通过感知体验并加以确认，有些需要结合具体的实例，加强对定理进行全面的认识，比如定理应用的局限性，既定理的前提是函数的图象必须是连续的，定理只能判定函数的变号零点；定理结论中零点存在但不一定唯一，需要结合函数图象和性质做进一步的判断。 观察感知，例题练习 引导学生思考如何应用定理来解决相关的具体问题，接着让学生利用计算器完成对应值表，然后利用函数单调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识。 7、课堂练习 为了对新知识能够熟练的掌握，我将给出练习题，便于使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用。 （1）、已知函数y=x2-6x+5,函数的零点为（ ） A、（2，0）（3，0） B、（2，0） C、（3，0） D、2，3 （2）、求函数y=x2-x-5的零点落在什么区间？ 8、课堂小结 为了能让学生对新知识能够更好的掌握，以便于以后更好的学习，我将带领同学们一起总结出今天所学的知识点：函数领导的概念；方程的根于函数零点之间的等价关系；零点的存在性定理。通过课堂小结有利于拓展学生的自主发展空间。 作业布置 为了对新知识加以理解和运用，我将布置作业： 作业：P88? ?练习? 第1题（2）（3