零点正式课件.ppt

方程的根与函数的零点 * * 方程的根与函数的零点 平顶山二中 肖蜜霞 四 教学过程 三 教法学法 二 学情分析 一 教材分析 方程的根与函数的零点 五 评价分析 1.教材的地位和作用 学情分析 教学过程 教法学法 教材分析 评价分析 一、教材分析 本节内容是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时，是在学生学习了基本初等函数的图象和性质，具备初步的数形结合能力的基础上，利用函数图象来判断方程的根的存在性及根的个数问题，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，进而为下一节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础. 2.教学目标 学情分析 教学过程 教法学法 知识与技能目标 过程与方法目标 情感与价值观目标 了解函数零点的概念 理解函数零点与方程根的关系 掌握零点存在的判定方法 经历“类比—归纳—应用”的过程 培养学生自主探究合作交流的能力 从中体验规律发现的快乐 教材分析 评价分析 感悟由具体到抽象的研究方法 培养学生分析问题探究问题的能力 3.重点、难点 重点 函数零点的概念，函数零点存在的判定方法. 难点 探究发现函数零点存在的判定方法 . 学情分析 教学过程 教法学法 评价分析 教材分析 （1）基本初等函数的图 象和性质； （2）一元二次方程的根 和相应二次函数图 象与x 轴的联系； （3）具备将“数”与“形” 相结合及转化的意识. 二、学情分析 学生具备的 学生欠缺的 （1）应用函数解决问题 的意识还不强； （2）由特殊到一般的归 纳总结能力还不够； （3）理论型思维能力需 进一步培养. 教学过程 教法学法 教材分析 学情分析 评价分析 教法：体验学习及探究式教学法 采用“设问—探究—归纳—定论”层层递进的方法， 并借助多媒体及导学案来辅助教学． 学情分析 教学过程 教法学法 教材分析 三、教法、学法 评价分析 学法：自主学习、合作学习 注重学生的学习体验，精心设置问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进.给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台. 学情分析 教材分析 评价分析 教法学法 教学过程 四、教学过程 抽象实例合情推理 自主探究归纳结论 讨论辨析提高认识 知识应用解决疑难 归纳小结培养能力 布置作业课后探究 创设情景导入新课 学情分析 教材分析 设计意图：由学生熟悉的问题推进到用已有方法不能解决的问题，引起认知冲突，激发探求欲望，导入新课. 试判断下列方程是否有根: 评价分析 教法学法 教学过程 四、教学过程 第一环节：创设情景、导入新课 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 x2－2x－3=0 y= x2－2x+3 图象与x轴的交点 函数的图象 二次函数 方程的根 判别式△的符号 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） y=ax2+bx+c（a≠0） 根据学生在课下完成导学案情况，请学生自己总结出一元二次方程的根与相应的二次函数图象与x轴交点的关系. 第一环节：创设情境、导入新课 方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根 函数y= ax2 +bx+c (a0)的图象 判别式△ =b2－4ac △＞0 △=0 △＜0 函数的图象 与 x 轴的交点 有两个相等的 实数根x1 = x2 无实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1,0) 无交点 两个不相等 的实数根x1 、x2 学生完成第二个表格，将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程与相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论仍然成立. 第一环节：创设情境、导入新课 归纳 学情分析 教学过程 教法学法 教材分析 1.函数零点的概念： 方程 有实数根 对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点. 评价分析 轴有交点 函数 的图象与 有零点 函数 2.方程的根与函数零点的关系： 第一环节：创设情境、导入新课 学情分析 教法学法 教材分析 评价分析 教学过程 练习1 （1）函数 的零点为（） 设计意图：通过实例区分概念，强调函数的零点不是几何意义上的点，而是一个实数.引发学生思考函数零点存在的判定方法. 第一环节：创设情境、导入新课 11 －7 9 23 f(x) 4 3 2 1 x （2）已