第四章 管道内的充分发展对流.ppt

管道内的充分发展对流换热 §4-1 充分发展对流换热 §4-2 圆管 §4-3 纵向内肋片管 §4-5 垂直内肋管中的混合对流换热 * * 第四章 定义：无量纲过余温度不变 充分发展区 简单： →层流→导热型方程 复杂： 紊流 速度进口段：L 温度进口段： 平均 x 只有在一定的热边界条件下才能实现充分发展对流换 热。（见表4-1） 注意 采用柱坐标，控制方程： x r R 把对流问题化为导热问题 已知： 假设： 1）物性为常数。 2） 3）管壁热阻不计 方程化简： 1）充分发展的简单管流 层流 则 2）管内 则 3）因 则： 边界条件: （对称） 引入无量纲过余温度将能量方程常微分方程 则 又 由 ， ，常物性 得 又 即 令 无因次径向坐标 令 仅与x有关 仅与 有关 →两端必等于同一常数 取 是因为 永远与 异号 叫特征值 右端 这类似于边界层流动的相似变换 把偏方化成常方 边界条件: 记 则 由于方程和边界都是齐次的，必须附加条件才能得到θ的确定唯一解。 由流体平均温度？量加权平均 （A） A式为圆柱坐标的一维导热型方程，其中 为源项 注意 解法：迭代。令 则 （b） 即 （a） （c） 1）设 2）设 3）反复迭代，收敛很快，因源项S中分子分母均有 ， 故S对的绝对值不敏感，有利于收敛。 计算结果讨论: 由 而 1） 等热流 2） ，即 等壁温 X向动量方程。（r、θ向化掉） 边界条件：固体表面：w=0，对称线： ， 假设： 1. 肋厚不计。 2. 为定值。 3. 不计流向导热。 R θ r w是x向流动速度 注意 能量方程 边界条件： （？号—方向） ， ， ； ， （在肋片上） （无肋处） ， 肋片数 将流动方程转化为导热型方程 1）充分发展区 2）设 则动量方程为 即 （A） 带源项的二维（柱坐标）导热型方程 固面上： 对称线 将能量方程化为导热方程 1）定义无量温度，需一个已知的参考温度， 或是一个具有温度量纲的已知量。 令 由 得 则 2） A─横截面积 对流换热量 壁面换热量 能量平衡 即 （B） （肋片） （无肋） 3）由于边界条件均为第二类，故解不确定，需附加条件 （C） 求解过程： 1）给定N、h，求解（A）。其中Γ=1、S=1，得 2）选定w，求解（B）。其中Γ=1、 3）检查上述 解是否符合（C），若不满足（C），则 计算结果讨论 1）阻力系数f 层流光管（达西公式） 而纵肋管 2） 有一峰值，有最优值 *