高二(文)立体几何期末冲刺卷.doc

高二（文）立体几何期末冲刺卷 选择题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．和，必定存在平面，使得 ( ) A． B． C． D． 2、如图，四面体的六条边均相等，分别是的中点，则下列四个结论中不成立的是 ( ) A．平面平面 B．平面 C．//平面 D．平面平面 3、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 4、在三棱柱中，各棱长相等，侧垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( ) A． B．C． D． 、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则. 其中假命题的序号是：（ ） A．①、② B．③、④ C． ②、③ D． ①、④ 6、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点D，则异面直线AD与所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7、边长为a的菱形ABCD锐角A=，沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后a，则锐角A的大小是（ ） A B． C． D． 8、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　） A． B． C． D． 9、 Rt△ABC两直角边分别为3、4，，则点P 到的距离是（） A B． C． D．2 10、如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若,则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ） B． C． D． 11在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对角线BD＝，AC＝，则 AC和BD所成的角是（ ） A． B． C． D． 12正四面体ABCD(六条棱长都相等)的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.) 13、已知六棱锥的底面是正六边形，，则直线所成的角为 14、正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为 15、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 BCD中，底面是正方形，长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 ________________ 三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求 （1）求异面直线与B1E所成角的大小； （2）求四棱柱的体积. 18、如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB. （1）求直线DB与平面ABCE所成角的正切值； （2）设是线段AB的中点，是DE的中点，证明：∥面BCD 19、如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点. （1）求证：平面AGC⊥平面BGC; （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值. 20、如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=. (1)求证：BCSC; (2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小 (3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小; 21、在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，， （1）求证平面C； （2）若，求PB与AC所成角的余弦值 （3）若PA=