黄冈中学2003年寒假数学作业(一).doc

黄冈中学2013年寒假作业（一） 选择题： 1．已知集合P＝{y|y＝x2－2x＋3，x∈R}，Q＝{x|y＝ln(x＋2)}，则P∩Q＝ 　　( 　 ) A．R　　　 B．(－2，?＋∞)　　　　C．［2，＋∞）　　　　 D．(－2，2］ 2．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝ 　　　　　　　　　　　　　　(　　) A．－ B． C．－ D． 3．已知函数，若，则f(－a)＝ 　　　　　　　　　(　　) 　　 A． B．－ C．2 D．－2 4．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图像关于点中心对称，那么|φ|的最小值为(　　) A． B． C． D． 5．函数的图象 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 　　D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 6．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( 　) A.y＝cos2x B.y＝1＋cos2x C.y＝1＋sin(2x＋) D.y＝1－cos2x 7．在y＝2x，y＝log2x，y＝x2，y＝cos2x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使 恒成立的函数的个数是 (　　) A．0 B．1 C．2 D 3 8．已知和均为单位向量，它们的夹角为60°，那么＝ ( ) A． B． C． D．4 9．若函数f(x)= , 则该函数在(－∞,＋∞)上是 (　　) A．单调递减无最小值 　B． 单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 　D． 单调递增有最大值 10．函数f(x)＝lg(2x－b) (b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则(　　) A．b≥1 B．b＜1 C．b≤1 D．b＝1 选择题答案卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：　 11．函数的定义域为_____________，值域为． 12．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，－2cos3)，则角α的弧度数为_____________． 13．已知向量和的夹角为120°，且＝2，＝5，则(2－)·＝__________． 14．已知平面上三点A、B、C满足|AB|＝3，|BC|＝4，|CA|＝5，则·＋·＋·的值等于__________． 15．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题： 16．计算的值． 17．已知函数f(x)＝ (A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点?（1，2）. (Ⅰ)求　　　(II)计算 18．已知2－3＝(20，－8)，－＋2＝(－11，5)，求： 　　(1) 与 的夹角θ的余弦值； (2) 与＋2的夹角α的余弦值． 19．已知函数f(x)＝2＋log3x　(1≤x≤9).求g(x)＝f2(x)＋f(x2)的最值． 20．已知两个恒力＝＋2， ＝4－5作用于同一质点，由Ａ(20，15)移动到点B(7，0)，其中 ，是x轴，y轴上的单位向量．试求：(1) ，分别对质点所作的功； (2) 和的合力对质点所作的功． 21．已知向量＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，＝(1，2) (1)若∥，求tanθ的值； (2)若||＝||，0＜θ＜π，求θ的值． 寒假作业(一)参考答案： 一、1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 二、11．{x|x≥1} ，{y|y≥1} 12． 13．13 14．－25 15．［－1，］ 三、16.设t＝，两边取常用对数得： 　　　　＝(lg3＋1)·lg5＋lg2·lg3＝lg3·(lg5＋lg2)＋lg5＝lg3＋lg5＝lg