高三数学综合练习系列6.doc

高三数学综合练习系列（六） 姓名：_________ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．设A、B是两个集合，定义， R}，则M－N= （ ） A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0] 2．不等式成立的充分不必要条件是： （ ） A．或 B．或 C． D． 3．函数在（－1，1）上存在，使，则取值范围：（ ） A． B． C． D． 4．数列1，： （ ） A． B． C． D． 5．已知函数f(x)满足，则f(x)的最小值是： （ ） A． B．2 C． D． 6．能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值 为： （ ） A． 2 B． C． 3 D． 3 7．已知直线与圆相切，则直线l的倾斜角为： （ ） A． B． C． D． 8．函数图象向左平移单位，得的图象，则等于：（ ） A． B． C． D． 9．函数与函数的图象关于______对称: （ ） A．原点 B．点（1，0） C．直线x=1 D．y轴 10．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn ,若,且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于: （ ） A．200 B．101 C．100 D．201 11．下列命题：①＝；②＝；③若＝(,4),则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是： （ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 12．如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是：（ ） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上. 13．设，且，则的最大值是 　___　 14．双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离____． 15．不等式恒成立，则的取值范围是_____________． 16．在平面直角坐标系中，若曲线与直线有且只有一个公共点，则 实数 ． 17．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 ______ 吨． 18．定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 _____ ． 三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分12分） 已知不等式的解集为A，Z为整数集。 （1）若A，求的取值范围； （2）是否存在实数,使AZ=？若存在，求出的范围;若不存在，说明理由。 20．（本小题满分12分） 某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示）是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上， △、△和四边形均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形. (1) 求证：四边形是正方形； (2) 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ 21．（本小题满分12分） 已知定义域为的函数满足 （I）若,求；又若,求； （II）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式. 22．（本小题满分12分） 已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且 （1）求直线AB的方程； （2）若过N的直线l