高校奖学金评定.doc

数 学 建 模 队员一： 李玲 队员三： 闫赛 队员二： 刘伟霞 联系方式：152363164295 班级：09统计 高校综合奖学金的评定 摘要 本文针对高校奖学金评定，本着公平、公正的原则，综合考虑综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票对最终结果的影响进行决策。 首先，对（1）中求综合成绩的问题，为了尽量减小随便给考查课成绩定百分制分数的主观性，通过查找文献了解到所有学生成绩大致服从N(70,900)的正态分布，所以利用matlab程序产生随机矩阵的方法得出考查课各等所对应的百分制成绩，然后用熵值法求出考试课与考查课的权重分别为（0.7676，0.2324），最后用线性加权均值的方法求出每个学生的综合成绩。 其次，对于（2）中求影响学生总排名因素的权重问题，通过查找文献，采用相对合适的处理方法将各因素转化为百分制成绩，然后根据层次分析法的原理，将综合成绩、获奖情况、学生工作、卫生和学生民主投票分成三个层次，进而算出各因素所对应的权重分别为（0.7143,0.1250，0.0179，0.0952,0.0476） 最后，对于（3）中确立奖学金获奖的名单的过程中，我们首先利用（2）中所求各因素对学生综合排名的权重，采用线性加权平均的方法算出各个学生的总成绩，进而利用总成绩的结果确立获奖学的学生名单，即一等奖：学生N；二等奖：学生A, 学生F, 学生C；三等奖：学生B, 学生I, 学生J, 学生G, 学生E； 另外，由因子分析法原理，利用spss计算出因子得分系数矩阵，得出因子得分函数，利用综合因子得分公式得出排名：一等奖N；二等奖C,E,F；一等奖A,G,I,B,J。 关键词：评价;权重;熵值法;层次分析法;因子分析法  问题重述 奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。为了确定某班级奖学金获得者名单，我们主要考虑以下四个问题：计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名；确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重；该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单；撰写一篇不超过2页奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。 问题分析 奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的。根据对题目的理解我们可以知道，奖学金的评定是根据综合成绩、卫生扣分情况、学生工作、获奖情况以及学生投票数确定的。因此，我们的目标就是在与学校实现的培养目标一致的情况下确立出奖学金评定的方案。 (1) 对于第一问，从题中看出考试课成绩以百分制制度给出，而考查课成绩则以等级制度给出，要算出每个学生的综合成绩，必须将两者转化为同样的制度，结合学校对这两种成绩的重视程度，我们将考查课成绩转化为百分制的形式。之后如何求二者的权重成为了问题之重，通过查找求权重的各种文献，结合二者的关系，我们最终采用熵值法求二者的权重，进而用线性加权的方法求出每个学生的综合成绩。 (2) 对于第二问，由于权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。故采用了层次分析法，量化求出了各因素所占的权重，并通过了一致性检验，得到各因素在奖学金评定过程中所占的权重。 (3) 对于第三问，则是利用问题二解出的各因素所占权重并结合问题一中的学生成绩标准化处理模型，得到了奖学金获奖名单。为了减少随机性所产生的误差，我们利用因子分析法再次进行排名，所得结果与前者稍微不同，这也是合理的。最后综合各方面的因素，最终确定量化指标的排名. (4) 对于第四问，我们则根据第三问的计算方法并结合国家现状及学校实际情况制定出奖学金等级划分及评定标准. 三、模型假设 （1） 该班级学生成绩基本服从标准正态分布. （2）奖学金的评定只考虑综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票这五个因素. （3）对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别. （4）“学生工作”数据中只关注所担当职务，不考虑具体工作的担当情况。 （5）学生投票数据完全可信，即投票