2-1函数及其表示-板块2.题库.doc

1．解析法： 用代数式（或解析式）表示两个变量之间的函数对应关系的方法，如． 优点：一是简明、全面地概括了变量之间的关系； 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值． 2．图象法： 把一个函数定义域内的每个自变量的值和它对应的函数值构成的有序实数 对作为点的坐标，所有这些点的集合就称为函数的图象，即．这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法． 优点：能够直观形象地表示与自变量的变化相应的函数值的变化趋势，方便通过数形结合研究函数的相关性质． 3．列表法： 列出自变量与对应函数值的表格来表达两个变量之间的关系的方法． 优点：不需要计算就可以直接得到与自变量的值相对应的函数值，对于由统计数据得到的函数关系，列表法很适用． 4．分段函数： 对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则的函数，称为分段函数． 某商场做活动，某款玩具小熊的单价是元，买（）个玩具小熊需要元．试用函数的三种表示法表示函数． 作出函数的图象． 已知，则不等式的解集是 ． 如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为 在反比例函数的图象上有一点，它的横坐标与纵坐标是方程的两个根，则 函数的图象是（ ） 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ） A． B． C． D． 如图，在边长为的正方形的边上有一动点，从点开始，沿折线向点运动．设点移动的距离为，的面积为，求函数及其定义域，并根据所求函数画出函数图象． 如右图所示，在平行四边形中，，，，点从起点出发， 沿，向终点匀速运动，设点所走过的路程为，点所经过的线段与线段、所围成的图形的面积为，随变化而变化，在下列图象中，能正确反映与的函数关系 的是（ ） 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的 函数关系的有（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 已知函数 ， ⑴ 求； （2） 若，求； ⑶ 作出此函数的图象． 记二次函数在的最大值为，写出的函数表达式，并求出的最小值． 拓展小结：关于二次函数的最值问题可归结为如下四类： ①二次函数在上的最值； ②二次函数在部分区间（比如）上的最值； ③已知的二次函数在动区间（比如）上的最值； ④含参数的二次函数在定区间上的最值． 拓展讲解：本题属于第四种情形，类似的问题比如： 函数在区间的最小值是，求实数． 仿本题的解答，对分“”、“”及“”三种情形，所求的的值为或． 如图，铁路线上长千米，工厂到铁路的距离 为千米．现打算从上某 一点处向修一条公路，已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为．为了使原料从供应站到工厂的运费最少， 点应选在何处？ 设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 ． 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围． （05全国卷I）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为． ⑴方程有两个相等的根，求的解析式； ⑵若的最大值为正数，求的取值范围． 好学者智，善思者康 400-810-2680 |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 2-1函数及其表示.题库 page 3 of 4 2 1 x x x x 板块二：函数的三种表示法 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O