2万有引力的应用.ppt

课堂小结 (3)星球表面加速度的计算 对象：星球表面物体 mg = GMm r2 得：g = GM r2 分别应用重力等于万有引力列式求m ，再运用题目 中的比例关系对密度比例化简求解。 例2：一物体在某行星表面受到的吸引力为地球表面吸引力 的a倍，该行星半径是地球半径的b倍，若该行星和地 的质量分布都是均匀的，试求该星球密度和地球密度 之比。 解答 分析 解答 设地球质量为m1 ，地球半径为R，某星球质量为m2 物体的质量为m 。 则：某星球与地球的密度之比 课堂小结 (3)星球表面加速度的计算 对象：星球表面物体 mg = GMm r2 得：g = GM r2 当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为 R = r 研究天体运动的基本方法 恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力 , F万=F向 (1)天体质量的计算 如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？ 对行星，恒星对它的万有引力提供向心力 此时知道行星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？ 实例应用 1、要计算太阳的质量，你需要哪些数据？ 2、要计算地球的质量，你需要哪些数据？ (2)天体密度的计算 由ρ= m/v 可知，需测定出天体的体积 容易么？ 已知球体体积公式为V= πR3 3 4 m ρ= = v 3πr3 GT2R3 = 3π GT2 方法：发射卫星到该天体表面做近地运转，测出绕行周期 * * * 此题不能由万有引力定律解答，因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点． * (1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？ (2)万有引力定律的内容是什么？ 如何用公式表示？ (3)万有引力和重力的关系是什么？ 1：万有引力定律的内容是什么 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 2：万有引力定律的适用条件是什么 ①：定律适用于两质点之间； ②：“距离R”是指两质点中心之间的距离，当质点是 两均质球体时，R是指两球体球心之间的距离。 一、万有引力定律 两个物体之间的万有引力大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟两个物体间距离的平方成反比，方向在两个物体的连线上。 适用条件：两个物体均可看做质点。 G 为万有引力恒量 G=6.67×10-11Nm2/kg2 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 三.明确各个物理量 天体半经R O ? O1 F万 G F向 万有引力与重力 重力和万有引力无论在大小还是方向上都略有差别， 但这种差别很小，所以一般情况下，可不考虑地球 自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小 等于地球对它的万有引力 忽略地球自转可得： GMm/R2=mg g= GM R2 关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是（） A 地面附近物体所受到的重力就是万有引力 B重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的 C在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力 D严格来说重力并不等于万有引力，除两级处物体 　的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都　　　　　略小于万有引力 A 万有引力定律在的应用 之一：计算天体的质量 之二：计算天体的密度 之三：发现未知天体 练习一 练习二 练习三 第二节 万有引力定律的应用 基本思路 1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 万有引力充当向心力F引=F向.或 2.在球体表面附近F引=G重 计算天体的质量 计算天体的质量 原理： 对于有卫星的天体，可以认为卫星绕天体中心 做匀速圆周运动，天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力。 1：若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的轨道半径为r，卫 星运动的周期为T，据牛顿第二定律 类型一 ： 中心天体M 转动天体m 天体半经R 例1：登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行， 周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G， 据此试计算月球的质量。 解：登月密封舱相当于月球 的卫星，对密封舱有： r = R +h 得： ① ② 分析与解答 r R 类型二：若已知卫星绕中心天体做圆周运动的轨道半径为r，卫星 运动的线速度为v，据牛顿第二定律 类型三：若已知卫星运动的线速度v和运行周期T，则据牛顿第二 定律 例1，若已知地球的半径R和其表面的重力加速