高考数学综合训练六.doc

综合训练六 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 设复数，，若为实数，则实数等于 (A)1 (B) (C)2 (D) 2．当满足 时，则的最大值是 (A)1 B)2 (C)3 (D)5 3．在中M是BC的中点，AM=1点P在AM上且满足则等于 (A) B) (C) (D) 4． (A) (B) (C) (D)48 5．下列命题正确的是 (A)函数在内单调递增(B)函数的最小正周期为 (C)函数图象关于点对称 (D)函数图象关于直线对称 7．设函数 ，若，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 8．，直线，若对任意的，直线与椭圆恒有公共点，则正实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 9． y y y y o x o x o x o x (A) (B) (C) (D) 10．已知某旅店有三个房间，房间可住3人，房间可住2人，房间可住1人，现有个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有 (A)120种 (B)81种 (C)种 (D)27种 11．分别是双曲线的两个焦点，是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则离心率为 (A) (B) (C)2 (D) 12．下列说法： ①命题“”的否定是“”； ②关于的不等式恒成立，则的取值范围是； ③函数为奇函数的充要条件是； ④的展开式中，的系数小于90，则的值为2。 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分） 1．=Acos()的图象如图所示， ，则= 。 14． 。 15．若数列的通项公式，记……，试通过计算的值，推测出 。 16．已知实数满足，，，为坐标原点，则的面积的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，，等差数列中，，且 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前项和。18．（本小题满分12分），，且MD=NB=1，E为BC的中点。 (Ⅰ)求异面直线NE与AM所成角的余弦值 (Ⅱ)在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若 存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由。 20．（本小题满分12分）定义在正实数集上的函数，，其中。 (Ⅰ)设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，用，并求的最大值； (Ⅱ)设，证明：若，则对任意，有。 21．（本小题满分12分）已知点是抛物线上异于坐标原点的点，过点与抛物线相切的两条直线分别交抛物线于点， (Ⅰ)若点的坐标为，求直线的方程及弦的长； (Ⅱ)判断直线与抛物线的位置关系，并说明理由。 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且。 证明：B,D,H,E四点共圆：证明：平分。w.w.w. 23．（本小题满分10分）： （t为参数）， C：（为参数）。 （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C上的点P对应的参