几何光学习题课2.ppt

* 薄透镜成像、光学仪器、光阑和光度学问题 几何光学 (二) 基本概念和公式复习 例题分析 作业题讲解 基本概念和公式复习 1 基本概念 焦平面：通过焦点与光轴垂直的平面 薄透镜：两个折射球面的顶点之间的距离很小 的透镜。 物方焦面 像方焦面 焦面上任一点的共轭点为无穷远点 光学仪器 显微镜：在放大镜（目镜）前再加一个焦距极短的的会聚透镜组(物镜)， 且两透镜间的间距远大于它们的焦距。作用——放大视角 光通量：将辐射通量以视见函数为权重因子折合成对眼睛的有效数量。 发光强度：点光源沿某一方向上单位立体角内发出的光通量。 光亮度：面元在某一方向上单位投影面积的发光强度。 光度学 放大镜：焦距很短的会聚透镜。 作用——放大视角（M在几到几十的范围内） 望远镜 开普勒型 伽里略型 作用——放大视角 放大和显微系统区别——观察物点位置不同 照度：照射在单位面积上的光通量。 光辐射 光接收 2 回顾成像公式 薄透镜成像公式 磨镜者公式 薄透镜横向放大率 逐次成像中的换算关系: 放大镜的视角放大率 显微镜的视角放大率 望远镜的视角放大率 3 薄透镜成像的符号法则和逐次成像计算法与单球面的情况相同 4 薄透镜逐次成像作图法的步骤 (1) 使用已知条件按比例绘出初始光路图，并在图中画出已知量； (2) 第一次利用特殊光线作图法作图； (3) 以后各次成像均用任意光线作图法作图； (4) 按比例测量成像后各个待求量的值； (5) 每次作图后均应检验，没有错误后在进行下一次作图。 例题分析 分析光路——三次成像过程（第一次折射成像；第二次反射成像； 第三次折射成像） 解法一：利用单球折反射面成像公式和传递关系求解 1、如图，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为 和 ，折射率为 ，后表面镀铝反射膜。高度为 的小物置于薄透镜左方 处的光轴上，求该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。 ?第一次折射成像 第一次成正立缩小虚像 ?第二次反射成像 第二次成倒立缩小实像 ?第三次折射成像 第三次成正立的、放大的实像 最后成像 最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像 解法二：利用薄透镜和反射面成像 （1）首先求出薄透镜的焦距 （2）第一次成像 第一次成正立的、放大的虚像 （3）第二次反射成像 第二次成倒立的、缩小的实像 （4）第三次折射成像 第三次成倒立的、缩小的实像 最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像 最后成像 比较两种成像过程后可知，薄透镜的三次成像相当于五次单球折反射面成像，因此两种方法的中间成像结果不同了。但由于五次成像过程中有两次成像过程正好相反，一次会聚过程和一次发散过程，互相抵消了，最终还是相当于三次单球折反射面的成像过程，因此，两次成像方法的最终结果是相同的。 2、如图，置于空气中的凹透镜和凸透镜的焦距分别为 口径均为 ，两个透镜相距 在凹透镜左方 处的光轴上放置物点 图法和计算法求该系统的孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳、视场光阑、入射窗和出射窗。 和 ， ， ， 分别使用作 孔阑 出瞳 入瞳 视阑 入窗 出窗 解： 作图法求解 计算法求解 (1) 相对 成像 (2) 求孔径角 从Q向凹透镜的像 的边缘连线， 若 , 则 , 且 ( ) 相对自身成像 ，与自身完全重合 从Q向凸透镜的像 的边缘连线， 因此，入射孔径角为： 入射光瞳为凸透镜经过凹透镜所成的像 ，孔径光阑为凸透镜 L2。凸透镜L2向其后方系统成像是自身成像为 ，即为出射光瞳，或者说凸透镜L2即是孔径光阑又是出射光瞳。 (3)求视场角 从入瞳中心向凹透镜的像L’1的边缘连线,， 从入瞳中心向凸透镜的像L’2的边缘连线， 因此，入射视场角为 ，入射窗为凹透镜自身所成的像 ，或者说是凹透镜本身，视场光阑为凹透镜L1。 (4) L1相对L2成像 ： 则像 就是出射窗。 解： (1) (2) (3) (4) 发光强度 、光亮度 和在 , 求其光通量 、 3、氦氖激光器发射波长 ?、发散角 、功率 , 光束投射到 屏幕上的光照度 ？ 的激光束，放电毛细管直径 若视见函数 远的屏幕上， 作业题讲解 L1 L2 Q P 解：利用高斯公式求解两次成像问题 第一次成