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题目
1,某造船厂
根据合同要在当年算起的连续三年的三个年末各提供三条规格相同的大型
货轮。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表1 所示。已知加班生产情况
下每条货轮成本比正常生产时高出70 万元,又知造出的货轮如当年不交货,每
条货轮每积压一年将增加维护保养等损失为40 万元。在签订合同时该厂已有两
条积压未交货的货轮,该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。
问该厂应如何安排计划,使在满足上述条件下,使总的费用支出为最小。要求将
此问题建立数学模型,并给出求解该问题的程序和结果。
正常生产时可完成的 加班生产时可完成的 正常生产时每条货轮
年度
货轮数 货轮数 成本
第一年 2 3 500 万元
第二年 4 2 600 万元
第三年 1 3 550 万元
2, 邮件派发问题的选址问题。
设(a , b )(i=1~20)为第i 栋住宅楼的坐标;
i i
a = [29.74 4.9 69.32 65.0 98.3 55.27 40.0 19.8 62.5
73.3 37.58 0.98 41.98 75.37 79.38 92.0 84.47 36.77
62.08 73.13];
b =[19.39 90.48 56.92 63.18 23.44 54.88 93.16 33.5 65.5
39.19 62.73 69.9 39.72 41.37 65.52 83.75 37.16 42.52 59.46
56.58];
(1)假定所有住宅需要提供相同数量的服务,选择一个服务中心,使得到
它们所有住宅总任务量最小。(任务量等于服务数和距离的乘积)
(2 )假定不同的住宅有不同的服务量,值为c=[2 1 2 4 4 2 5 1 6 1 1 1 4 2 6 2
1 2 4 5] 。重新计算服务中心的地址和服务方案。
(3 )在(2 )的基础上,另外假定服务中心可以设定3 个,一个主中心和两
个分中心,要求分配的服务量之比为 2 :1:1 (尽可能接近这个比例),而且规
定一个住宅只能由其中一家服务中心提供服务。如何选址并且给出每条路线上的
运输量。
3, 曲线拟合问题
可以使用无约束或者约束优化进行描述。为确定变量y 和x 之间的函数关系,
通过实验得到n 个数据(x ,y ) ,i=1,…,n 。假定知道y 和x 满足关系y=f(a ,a ,…,a ,x),
i i 1 2 m
为确定参数a ,…,a 的值,通过求解优化问题
1 m
2
∑ ( )
Min ( − f , , …, , x )
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