备战2018高考-近三年高考真题理科数学考试试题汇编精析：专题02-常用逻辑用语.doc

专题02 常用逻辑用语 一、选择题 1.【2017天津，理4】设，则“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 [来源:学优高考网gkstk] 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A. 【考点】 2.【2017已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 【考点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题. 【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断. ，使得”的否定形式是（ ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选．①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定． 4.【2016山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【解析】 试题分析： “直线和直线相交”“平面和平面相交”，但“平面和平面相交”“直线和直线相交”，所以“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选A． 考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系. 5. 【2016天津理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n?1+a2n0”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C. 考点：充要关系 【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件． 2．等价法：利用pq与q?非p，qp与p?非q，pq与q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 3．集合法：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．【2015重庆，理4】“”是“”的（　　） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，因此选B. 【考点定位】充分必要条件.【2015新课标1，理3】设命题：，则为( ) （A） （B）（C） （D） 【答案】C 【解析】:，故选C. 【考点定位】本题主要考查特称命题的否定【2015浙江，理4】命题“且的否定形式是（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或 【答案】D. 【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D. 【考点定位】命题的否定全称(存在性)命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全称(存在性)命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或把存在量词改为全称量词)，并把结论否定；而一般命题的否定则是直接否定结论即可【2015天津，理4】设 ，则“ ”是“ ”的( ) （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】,或，所以 “ ”是“ ”的充分不必要条件，故选A. 【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.【2015湖北，理5】设，. 若p：成等比数列； q：，则（ ） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案】A 【解析】对命题p：成等比数列，则公比且； 对命题，①当时，成立； ②当时，根据柯西不等式，等式成立， 则，所以成等比数列，所以是的充分条件，但不是的必要条件. 【考点定位】等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象