初中数学华师大版七年级上教案设计2.13.有理数混合运算.doc

2.13有理数的混合运算 【基本目标】 1.掌握有理数混合运算的顺序，会正确进行有理数的混合运算； 2.会使用运算律进行简便运算； 3.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力. 【教学重点】 会进行有理数的混合运算. 【教学难点】 1.准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题; 2.会正确使用运算律进行简便运算. 一、情境导入，激发兴趣 1.我们学习了哪几种有理数的运算？指出下面的式子中有哪几种运算？ 3＋50÷22×(-)-1 2.请同学们想一想，有理数混合运算的顺序应该怎样进行？ 【教学说明】先让学生观察式子中包含的运算，再对照小学学过的运算顺序，叙述本题的运算顺序，为后面的学习奠定基础. 二、合作探究，探索新知 1.怎样计算下面的式子？ 3＋50÷22×(-)-1 解：原式=3＋50÷4×(-)-1(先算乘方) =3+50××(-)-1(化除为乘) =3-50××-1=3--1=- (先定符号，再算绝对值) 2.请同学们总结有理数的混合运算的顺序是怎样的. 【教学说明】学生按照拟定的运算顺序尝试计算，在每一步的计算中，教师要提醒学生注意运算法则的运用，尤其要注意符号. 小结：有理数混合运算的运算顺序规定如下： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算. 【教学说明】学生结合上面的运算，总结有理数的混合运算的顺序，教师及时予以总结，同时渗透进行混合运算的步骤：先确定运算顺序，再按照运算顺序进行计算. 三、示例讲解，掌握新知 【教学说明】教师可示范讲解，同时提醒学生这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 3.比较以上两种算法，哪一种更简便？给你什么启示？ 小结：进行有理数的混合运算，先进行观察，确定计算的顺序，合理使用运算律，可以使计算更简便. 【教学说明】让学生使用不同的方法进行计算，然后比较它们的难易性，加深印象.教师适时说明，合理使用运算律，可以使计算更简便.教师要提醒学生，做计算题之前要先观察，确定合适的顺序和方法，使计算更简便和更准确. 四、练习反馈，巩固提高 1.计算: 2.下列计算有无错误?若出错如何改正? 【教学说明】学生独立完成，对于不同的解法，要引导学生进行比较哪种方法更简单，提高学生的计算能力. 五、师生互动，课堂小结 1.有理数混合运算的顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 2.进行有理数的混合运算，先进行观察，确定计算的顺序，注意运算的符号.合理使用运算律，可以使计算更简便. 【教学说明】教师引导学生进行总结，对出现的问题进行反思，对好的方法予以归纳，形成科学有效的计算方法. 完成本课时对应的练习. 有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和运算符号，为此，必须进一步对加、减、乘、除、乘方运算法则和性质的理解予以强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，这两个方面应学的好，掌握牢，在运算过程中，始终遵循三个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序.为了提高运算速度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等.对于复杂的有理数运算，要善于观察、分析、类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜券.