第1课时-有理数减法.doc

1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入： 观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位 ℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标： （1）知道有理数的减法法则. （2）能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. （3）通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点： 重点：有理数的减法法则及其运用. 难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3） (-5)-(-3)=（-5）+（+3） 又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？ 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？ 如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？ 由上面的结果，可得有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用数学式子表示可写成： a-b=a+（-b）. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生能否会把求两个数的差的问题利用逆运算转化为有理数的加法来解决. ②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨、指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨. 4.强化：有理数减法法则. 1.自学指导: （1）自学内容：自学教材第22页例4及其后面的“思考”. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读例4的解题过程，体会有理数减法法则如何运用，并思考其后的问题. （4）自学参考提纲： ①仿照例4的解法计算： a.6-9 b.(+4)-(-7) c.(-5)-(-8) d.0-(-5) e.(-2.5)-5.9 f.1.9-(-0.6) -3 11 3 5 -8.4 2.5 ②下列括号内应填上什么数？ （1）(－2)－(－5)=(－2)+(5)；（2）0－(－4)=0+(4)； （3）(－6)－3=(－6)+(-3 )；（4）1－(+37)=1+(-37). ③根据例4的计算结果，你能归纳出两数差的符号是什么吗？ 当ab时，a-b＞0；当ab时，a-b＜0. 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能应用减法法则进行减法运算. ②差异指导：对个别不会运用法则准确计算的同学进行法则运用步骤指导. （2）生助生：通过相互交流探讨解决自学中的疑难问题. 4.强化： （1） 知识要点: ①在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变. ②两数差的符号的确定：若ab，则a-b0；若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0. （2） 练习、计算： ①比2 ℃低8 ℃的温度； ②比-3 ℃低6 ℃的温度. 解：①2-8=-6 ℃;②-3-6=-9 ℃ 三、评价 一、基础巩固（65分） 1.（25分）计算. （1）(-8)-8=-16 （2）(-8)-(-8)=0 （3）8-(-8)=16 （4）8-8=0 (5)0-6=-6 (6)0-(-6)=6 (7)16-47=-31 (8)28-(-74)=102 (9)(-3.8)-(+7)=-10.8 (10)(-5.9)-(-6.1)=0.2 2.（40分）计算. 二、综合应用（20分） 3.（10分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？ 解：两地高度相差：8844.43-（-415）=8844.43+415=9259.43m 答：两地高度相差9259.43m. 4.（10分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？ 解：周日的温差最大，周一的温差最小. 三、拓展延伸（15分） 5.（15分）填空. （1）16+11=27 （2）7+（-3）=4 （3）(-9)+18=9 （4）12+（-12）=0 (5)(-8)+（-7）=-15 (6)19+(-13)=6