线性代数课程标准精选.doc

窗体顶端 线性代数课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 线性代数是全各专业本科学必修的一门重要基础理论课，它是处理和解决工程技术中一些实际问题不可缺少的有力工具，也是学习后续课程的重要基础。 ??? （二）课程基本理念 《线性代数》既是一种知识，也是一种工具，还是一种文化，更是人类最高级精神活动的创造性成果。课程的内容除了基本概念、基本结论、基本方法，还有人类的思维方式、科学的发展规律、社会的演变过程等等。通过该课程的学习，使学生不仅获得知识，而且提高认知能力、增强创新意识、培养人文精神。教不是知识信息的简单传递，学不是知识的被动接受，教与学是紧密相连的整体，教学过程是指导下的发现、主动地参与和积极的探索。学习《线性代数》不只是掌握现成知识，还包括学会获取新知识的本领，提高应用所学知识应用于实际问题的能力。素质教育的核心是创新意识的培养、创新能力的提高。素质教育应在传授知识的同时，按照课程本身固有的特点和学生的认知规律，自然地渗透数学思想和方法，让学员接受美感熏陶，培养学员的理性思维，激发学员的潜能。创新体现在教学中的各个环节：教学内容的创新、教学手段与方法的创新、教学技术的创新、教学管理的创新等。 ??? （三）课程设计思路 在上述课程理念的指导下，以为本，因材施教，以学为主，以教为导，课堂为主，课后为辅，联系实际，面向，鼓励个性，敢于改革，勇于创新，取长补短，学以致用，科学考评”的课程设计思路。 在教学实施前制定统一的教学大纲，规定教学进度和基本的教学内容。针对不同专业、不同对象的学生，鼓励在补充内容和题材上有所取舍，以增加课程的信息量，提高学生的学习兴趣与积极性。 在课堂上主要讲授概念的起源与发展、性质定理的证明思路、方法的灵活使用技巧、结论的意义与应用，课后及时进行辅导答疑。 鼓励学生开展交流，成立学习兴趣小组和帮扶结对计划。组织学生开展课外实验活动，了解必威体育精装版数学软件。提倡密切联系实际，发现相关问题，应用相关知识进行分析求解。 在教学手段与方法上，鼓励结合自身经验与体会，采取多种组织形式，提倡使用现代化的教学技术与设备，精心制作多媒体课件。号召大家开展教学改革与教学研究，经常组织教学观摩活动，快速提高教学水平与质量。 在考评环节上实施“出卷考教分离、试题审查、密封阅卷、流水作业、关键试卷重点复查、改革考核办法、重视平时成绩、考后及时总结”的策略，进行人性化管理，极大体现公平与公正，推行闭卷、作业、小测验、课堂表现相结合的考核办法，建立科学合理的考评体系。 二、课程目标 通过本课程的学习，使学对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法有较深入的理解，在此基础上具备初步应用线性代数的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础。同时通过线性代数中基本概念的建立，基本理论的证明，基本方法的运用，培养学的抽象思维能力、逻辑推理能力。 三、内容标准 按章节阐述学员学习本课程必须掌握的内容要点及应达到的标准、要求。 第一章 行列式 第一节 ?二、三阶行列式 主要内容： 1．二阶行列式的概念与计算； 2．二阶行列式在方程组求解中的应用； 3．三阶行列式的概念与计算； 4．三阶行列式在方程组求解中的应用。 教学重难点： 二、三阶行列式的应用。 教学要求： 1．理解二、三阶行列式的产生背景； 2．熟练掌握二、三阶行列式的计算方法-对角线法则； 3．掌握二、三阶行列式在线性方程组中求解公式。 第二节 ?n阶行列式的定义 主要内容： 1．排列的逆序数与奇偶性； 2．对换与邻换； 3．n阶行列式的概念。 教学重难点： n阶行列式的概念。 教学要求： 1．掌握排列的逆序数的计算及奇偶性的判定； 2．理解n阶行列式的概念； 3．掌握用定义法计算特殊的行列式； 4．理解n阶行列式的等价定义形式。 第三节 ?行列式的性质 主要内容： 1．行列式与转置行列式； 2．行列式的性质； 3．计算行列式的三角化法； 4．余子式与代数余子式； 5．计算行列式的降阶法； 6．Laplace定理。 教学重难点： 1．行列式的性质； 2．计算行列式的三角化法和降阶法。 教学要求： 1．熟练掌握行列式的性质； 2．熟练掌握计算行列式的两种基本方法：三角化法和降阶法； 3．了解Laplace定理。 第四节? 行列式的计算 主要内容： 1．行列式的多种计算方法：拆边法，加边法，分块法，归纳法，递推法等； 2．范德蒙行列式。 教学重难点： 行列式的多种计算方法。 教学要求： 掌握行列式的多种计算方法。 第五节? Cramer法则 主要内容： Cramer法则。 教学重难点： Cramer法则。 教学要求： 掌