抛物面椭圆抛物面.ppt

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2018-05-30 发布于天津
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抛物面椭圆抛物面.ppt

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抛物面椭圆抛物面

* * x z y 0 截痕法用z = a截曲面用y = b截曲面用x = c截曲面 §4.6 抛物面一、椭圆抛物面 x z y 0 截痕法用z = a截曲面用y = b截曲面用x = c截曲面 . §4.6 抛物面一、椭圆抛物面（与同号）椭圆抛物面用截痕法讨论：（1）用坐标面与曲面相截截得一点，即坐标原点设原点也叫椭圆抛物面的顶点. 椭圆抛物面方程与平面的交线为椭圆. 当变动时，这种椭圆的中心都在轴上. 与平面不相交. （2）用坐标面与曲面相截截得抛物线与平面的交线为抛物线. 它的轴平行于轴. 顶点（3）用坐标面，与曲面相截均可得抛物线. 同理当时可类似讨论. z x y o x y z o 椭圆抛物面的图形如下：特殊地：当时，方程变为旋转抛物面（由面上的抛物线绕 z 轴旋转而成的）与平面的交线为圆. 当变动时，这种圆的中心都在轴上. 用z = a截曲面用y = 0截曲面用x = b截曲面 x z y 0 截痕法一、双曲抛物面（马鞍面）截痕法 . x z y 0 用z = a截曲面用y = 0截曲面用x = b截曲面一、双曲抛物面（马鞍面）截痕法 . x z y 0 用z = a截曲面用y = 0截曲面用x = b截曲面一、双曲抛物面（马鞍面）（与同号）双曲抛物面（马鞍面）用截痕法讨论：设图形如下： x y z o * * *