2011春热工08自动控制原理讲义Chapter2.pdf

自动控制原理 1 第二章 控制系统的数学模型  2-1 引言  2-2 微分方程的建立及线性化 (控制系统的时域数学模型）  2-3 传递函数 (控制系统的复数域数学模型）  2-4 控制系统的结构图  2-5 控制系统的信号流图 2 2-1 引言 （书本P18) 2.1.1 数学模型  1.定义：控制系统的输入和输出之间动态关系的数 学表达式即为数学模型。数学模型是分析和设计自 动控制系统的基础。  2.为什么要建立数学模型：我们需要了解系统的具 体的性能指标，只是定性地了解系统的工作原理和 大致的运动过程是不够的，希望能够从理论上对系 统的系统的性能进行定量的分析和计算。要做到这 一点，首先要建立系统的数学模型。它是分析和设 计系统的依据。 3 另一个原因：许多表面上看来似乎毫无共同之处 的控制系统，其运动规律可能完全一样，可以用 一个运动方程来表示，我们可以不单独地去研究 具体系统而只分析其数学表达式，即可知其变量 间的关系，这种关系可代表数学表达式相同的任 何系统，因此需建立控制系统的数学模型。 比如机械平移系统和RLC电路就可以用同一个数 学表达式分析，具有相同的数学模型。 4  3.表示形式 a.微分方程 b.传递函数 c.频率特性 三种数学模型之间的关系 线性系统 拉氏 傅氏 传递函数 变换 微分方程 变换 频率特性 5 同一个系统，可以选用不同的数学模型，研究时 域响应时可以用传递函数，研究频域响应时则要 用频率特性。  4.建立方法 目前工程上采用的方法主要是 a.分析计算法(机理模型) 分析计算法是根据支配系统的内在运动规律以及 系统的结构和参数，推导出输入量和输出量之间 的数学表达式，从而建立数学模型——适用于简 单的系统。 6  b.工程实验法 工程实验法：它是利用系统的输入--输出信号来建 立数学模型的方法。通常在对系统一无所知的 情况 下，采用这种建模方法。 输入 输出 黑箱 但实际上有的系统还是了解一部分的，这时称为灰箱， 可以分析计算法与工程实验法一起用，较准确而方便 地建立系统的数学模型。 7 简化与准确性：不能过于简化，而使数学模型变的 不准确，也不能过分追求准确性，使系统的数学模 型过于复杂。