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晶体的结合pdf
第二章晶体的结合
• 本章将讨论这样的问题: 什么使晶体维系在一
起?
• 固体的内聚力应全部归因于原子核的正电荷与
核外电子的负电荷之间的静电吸引相互作用。
磁力对内聚力只有微弱影响,万有引力可忽略。
• 固体的内聚能定义:是指一个大气压和绝对零
度下将固体分解为相距无限远的、静止的中性
自由原子需要的能量。
• 问题复杂(绝热近似)
绝热近似
• 绝热近似,也叫波恩-奥本海默近似,BO近似
• 考虑原子核的质量要比电子大很多,3-4个数量级,因而在同样
的相互作用下,原子核的动能比电子小得多
• 这样可以认为电子在每一个时刻仿佛运动在静止的原子核的势
场中
• 因此原子核感受不到电子的具体位置,只能受到平均作用力。
从而可以实现原子核坐标和电子坐标的近似变量分离,分开求
解电子和原子核的波函数。
• 从而体系波函数可以写为电子波函数和原子核波函数的乘积。
• 该近似只有在所在电子态和其他电子能量都足够分离的情况下
才有效。当电子态出现交叉和接近时,该近似就无效。
• 绝热近似的情况下,对于基态,体系的总能量总是小于其真实
能量,也就是真实能量的下限。
• 与之对应,有一个波恩-黄近似,给出了体系的真实能量的上限。
双原子体系总能量
• 间距为R的两个固定原子核计算各种R时的电子的能
量E(R)
• 绝热近似下:
2 2
1 2 1 2
= + + + ()
2 2 4
1 2 0
• q, M, P, 两个原子核的电荷、质量和动量
• 前两项是原子核的动能,第三项是原子核的静电势
能,最后一项是电子的能量。
• 原子作用力:核间库伦斥力和[− ()]
• 后一项取决于价电子的重新排布,而价电子的重新
排布又取决于原子本身束缚电子的能力。
2.1 原子的负电性
一、原子的电离能
• 基态原子失去一个价电子所需要的能量称为原子的
电离能;
• 是吸收能量;
• 电离能的大小是衡量原子对价电子的束缚强弱
• 物理图像来说,一个价电子除了受到带正电的原子
核的库仑吸引外,还受到Z-1个电子对它的平均作用。
• 而这个Z-1个电子部分也会屏蔽原子核的作用,所以
原子核作用在价电子上的有效电荷在+e和+Ze之间。
• 氢原子的核外只有一个电子,电离能就是它的基态
能量,约为13.6 eV 。
二、原子的亲和能
• 原子的亲和能是一个基态中性原子得到一
个电子成为负离子所释放出的能量;
• 是释放能量;
• 亲和能的大小是衡量原子俘获外来电子的
能力;
• 周期表同一族元素越往下,亲和能减小。
因为附加电子将进入一个更远的离核的轨
道,感受到较小的核电荷。
三、原子的负电性
• 原子的负电性是描述组成化合物分子的原子吸引电子强
弱的物理量。
• 与原子的电离能、亲和能、和价态有关
• 可以大致描述合成晶体时,外层价电子重新分布的规律
• 1932 年, 著名化学家Pauling提出了化学上非常重要的电
负性概念. 在他的著作 《化学键的本质》中, 他将电负性
定义为“分子中的原子将电子吸引向自身的能力”;
• Mulliken将电负性定义为电离能和电子亲合能的平均值,
是建立在实验数据基础上的绝对电负性标度, 赋予了电
负性明确的物理意义;
• 负电性= (电离能+ 亲和能)
2
• Km=(3.15eV)-1使锂的负电性为1;
Pauling标度
2.2 晶体结合的类型
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