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计算CsCl的填充因子
《材料科学与工程基础》第五章 无机非金属材料的组成与结构 张青红 材料学院C172,电电子邮件:zhangqh@dhu.edu.cn 无机非金属材料? 无机非金属材料的历史与现状. 与有机材料/金属材料的复合. 无机非金属材料中的有机化学问题(制备与应用). Si(OR)4----(RO)3Si-OH+HO(SiOR)3 ---(RO)3Si-O-(SiOR)3 无机仿生材料 简单晶体结构 ◆ 单晶硅 (共价晶体) ◆ 氯化钠与氯化铯(立方晶系,离子晶体) ◆ 面心立方ZnS和六方ZnS结构 (共价晶体) ◆ 钙钛矿晶体结构(立方晶系) ◆ 尖晶石晶体结构(立方晶系) ◆ 反尖晶石晶体结构(立方晶系) 5.2.1.4 MgAl2O4(尖晶石)型结构 尖晶石型结构晶体的化学式通式为:AB2O4,其中A为二价离子,如Mg2+, Mn2+, Zn2+, Co2+, Ni2+, Fe2+,B为三价离子,如Al3+, Cr3+, Fe3+, Ga3+, Co3+ ,两种正离子的总价数必须等于8。??? MgAl2O4晶体属立方晶系,立方面心格子,Fd3m空间群,ao=0.808nm,z = 8。图3-33是尖晶石型晶胞结构图,O2-按立方紧密堆积,Mg2+填充在1/8四面体空隙中,Al3+填充在1/2八面体空隙中。为了清楚分析质点排列与结构特点,可将此立方体分解为8个小立方体,发现这8个小立方体属于2种类型(见图3-33),它们交替堆积起来就构成尖晶石晶胞。每个小立方体明显具有立方面心格子的特征。 图 氯化铯的晶胞结构 (2) CsCl 型 体心立方晶格 正、负离子配位数为8 正、负离子半径介于 0.732 ? 1 实例: TiCl, CsBr, CsI 三、半径比规则 离子半径 概念、测定、周期性规律 (2) 半径比规则(与配位数的关系) 令 r_ =1, 则 ac =4 ab = bc = 2 + 2r+ 因为?abc为直角三角形, 所以 ac2 = ab2 + bc2 42 =2 (2 + 2r+ )2 r + =0.414 (1)当 r+ / r- = 0.414, 正、负离子直接接触, 负离子也两两接触, 配位数为6. 若 0.414 r+ / r- 0.732 (1)当 r+ / r- = 0.414, 正、负离子直接接触, 负离子也两两接触, 配位数为6. (2) r+ / r- 0.414, 负离子接触不良, 当r+ / r- 0.723时, 使配位数8. r+ / r- 0.414, 负离子互相接触(排斥). 这种构型不稳, 配位数4. 注意: 严格说来, 半径比规则只适用于典型的离子型晶体 半径比值接近两个极限值0,723或0.414时, 可同时具有两种晶型 离子半径 离子半径是指离子在离子晶体中的“接触”半 径, 即离子键的键长是相邻正负离子的半径之和。 正、负离子半径的相对大小直接影响着离子 的堆积方式和离子晶体结构型式。一般的离子晶 体是负离子按一定方式堆积起来, 较小的正离子 嵌入到负离子之间的空隙中去, 这样一个正离子 周围的负离子数(即正离子的配位数)将受正、负 离子半径 r+/r-比的限制。 例如: 若三个负离子堆积成一个 正三角形, 在空隙中嵌入一个正 离子, 恰好与三个负离子相切时, 正、负离子的半径比最小值为: 离子半径比与配位数的关系: r+/r- 配位数 配位多面体的构型 0.155~0.225 3 三角形 0.225~0.414 4 四面体 0.414~0.732 6 八面体(NaCl型) 0.732~1.000 8 立方体(CsCl型) 1.000 12 最密堆积 图 氯化钠的晶胞结构 5.2.1.3面心立方ZnS和六方ZnS结构 面心立方ZnS(闪锌矿)和六方ZnS(纤锌矿)晶体中Zn与S的化学键是具有极性的共价键,两者属于共价晶体,其晶体结构是共价晶体结构的两种典型代表。 面心立方结构的ZnS由一套面心立方的S原子格子与一套面心立方的Zn原子格子相互错位1/4(a+b
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