福建省长汀一中、上杭一中等六校2017-2018学年高二下学期期中联考试题+数学（文）+Word版含答案.doc

“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考 2017－2018学年第二学期半期考 高二数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题，共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请答案.) 1.化简 ＝（　　） A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 2．点极坐标为，则它的直角坐标是（ ） A. B. C. D. 3．直线为参数）的为 ） A. B. C. D. 4．有一段演绎推理是这样的:“幂函数在上是增函数；已知是幂函数；则在上是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 5．用反证法证明命题：“，若可被2整除，那么中至少有一个能被2整除．”时，假设的内容应该是( ) A. 都能被2整除 B. 都不能被2整除 C. 不都能被2整除 D. 不能被2整除 6．圆半径是1，圆心的极坐标是，则这个圆的极坐标方程是（ ） A. B. C. D. 7.在同一坐标系中，将直线变换为直线的一个伸缩变换是（ ） A． B． C. D． 8. 下列命题中，真命题是（ ） A. ?x0∈R， B. ?x∈R,2xx2 C. a1，b1是ab1的充分不必要条件 D．a＋b＝0的充要条件是 9. “数字黑洞”指从某些整数出发，按某种确定的规则反复运算后，结果会被吸入某个“黑洞”.下图的程序框图就给出了一类“水仙花数黑洞”， 表示的各位数字的立方和，若输入的为任意的三位正整数且是的倍数，例如： ，则.执行该程序框图，则输出的结果为（ ） A. B． C. D． 10.已知函数，则与的大小关系是（ ） A. B． C. D．不能确定 11. 过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，又直线FM与直线相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为( ) A. B． 2 C. D． 3 12．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 是虚数单位，复数满足，则=__________． 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并为: 9 14 -1 18 48 30 不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知． 15.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点是坐标原点则的面积是16．将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分） 已知函数在处取得极大值为9 （I）求的值； （II）在区间上的最值 18.(本小题满分12分） A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下： 支持 不支持 总计 男性市民 60 女性市民 50 合计 70 140 （I）根据已知数据，把表格数据填写完整； （II）1）完成的表格数据回答下列问题： （ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与支持申办足球世界杯有关； （ⅱ）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率。 附：，其中 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.(本小题满分12分） 现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考