正、余弦函数图象及性质.ppt

正弦、余弦函数的图象 X o P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想? 三角问题 几何问题 1 1 注意：三角函数线是有向线段！ 正弦函数y=sinx x?[0,2?]的图象 问题：作图的一般步骤是什么？如何作正弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦线作图象 y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 步骤：列表，描点，连线 正弦函数y=sinx x?R的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y x o 1 -1 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 正弦函数的简图 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点画图法 五点法： (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状一样位置不同 余弦函数的五点 正弦函数图象的应用 例1 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： 1+sinx sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 余弦函数图象的应用 例2 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图： - cosx cosx x 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] sinx x 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x?[0, 2?] 和 y= cosx，x?[ , ]的简图： o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y= cosx，x?[ , ] 向左平移 个单位长度 cosx