中考几何证明21题.doc

1.如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由． 2.如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由． 3.已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC和CD上AE = AF． （1）求证：BEDF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 证明： 4.将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F， （1）求证：△ABF≌△ECF (2)若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，则四边形ABEC是什么特殊四边形？证明你的结论 5.已知：如图，在△ABC中，D是中线，.连接EB. （1）四边形BC是什么？证明你的结论； 当△AB满足什么条件时，四边形BC是？（写出你的猜想，并说明理由）当△AB满足什么条件时，四边形BC是？（写出你的猜想，并说明理由）如图，⊿ABC中，AB=BC，∠ABC=900，⊿ABC绕B点顺时针旋转至⊿A1BC1位置，设旋转角为，00＜＜900 （1）求证：EA1=FC; （2）当 时，四边形BC1DA是菱形？证明你的结论. 如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF． （1）求证：BE=CD； （2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明． 化简：． 计算：；　 化简：（1+）?．÷； 化简：÷ 用配方法解一元二次方程：． 1.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． π B． 2π C． D． 4π 4.如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是　 　． 5．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 2.如图，D是弧AB的中点，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°,则∠OEC＝ ° 3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2 4．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为 5.如图CE＝1，AB=10，则直径CD=___________. 6.如图,已知OB是OD的半径，点C、D 在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠DOB= _度. 1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.点P从点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s.连接PQ。设运动时间为t（s）（0t4）. （1）当t为何值时PQ∥BC （2）当t为何值时，线段PQ⊥AB？ 当t为何值时，△APQ为直角三角形？ 当t为何值时，△APQ为等腰三角形？ 是否存在某一时刻，使得PQ垂直平分线 经过点B？若存在求出t值，不存在说明理由 是否存在某一时刻t值，使得BQ平分 ∠ABC？若存在求出t值，不存在说明理由 连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到 四边形PQMC，是否存在某一时刻t，使得四 边形PQMC为菱形，若存在求出t值，不存在说明理由 求出△APQ的面积Ｓ关于时间t的函数关系。 B A F C E D D A F O C E B 第21题图 A B E D C F A1 C1 A D C B 第5题图 E 1