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专题2 代数式和因式分解
一、选择题
1. (2017浙江衢州第3题)下列计算正确的是( )
A.2a+b=2ab B.(﹣a)2=a2 C.a6÷a2=a3 D.a3?a2=a6
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
计算x6÷x2正确的解果是( )
A.3 B.x3 C.x4 D.x8
若x=﹣,y=4,则代数式3x+y﹣3的值为( )
A.﹣6 B.0 C.2 D.6
要使分式有意义,x应满足的条件是( )
A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3
下列计算正确的是( )A.x2+x2=x4B.x8÷x2=x4C.x2?x3=x6D.(-x)2-x2=0
运算正确的是 B.
C. D.
9.(2017贵州安顺第3题)下各式运算正确的是( )
A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2b﹣ab2=0 C.2a3﹣3a3=a3 D.a2a2=2a2
10.(2017湖北武汉第2题)若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.(2017湖北武汉第3题)下列计算的结果是的为( )
A. B. C. D.
12.(2017湖北武汉5题)计算的结果为( )
A. B. C. D.
13.(2017湖南怀化第2题)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(ab)2=ab2 C.a6÷a3=a2 D.a2?a3=a5
若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于( )
A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5
下列运算中,正确的是( )A.7a+a=7a2B.a2?a3=a6C.a3÷a=a2D.(ab)2=ab2
下列运算结果正确的是( )
A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b D.a(a+b)=a2+b
下列各式计算正确的是( )
A.2x?3x=6x B.3x-2x=x C.(2x)2=4x D.6x÷2x=3x
下列运算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B.(a2)3=a5 C.3a2+2a3=5a5 D.2a?3a2=6a3
B.
C. D.
二、填空题
1.(2017浙江衢州第12题)计算:__________
2.(2017浙江衢州第14题)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 .
分解因式:x2-2x+1=.
如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为
5.(2017贵州安顺第11题)分解因式:x3﹣9x= .
已知xy=,xy=,则x2yxy2的值为 .
若代数式x2kx+25是一个完全平方式,则k= .
的结果为 .
9.(2017湖南怀化第11题)因式分解::分解因式:3a2﹣6a+3= .
分解因式a2b-a的结果为
13.(2017贵州黔东南州第13题)在实数范围内因式分解:x5﹣4x= .
分解因式:2m2-8= .
分解因式:xy2﹣4x= .
分解因式:x2﹣1= .
,则 .
18.(2017浙江嘉兴第11题)分解因式: .
三.解答题
1.(2017山东德州第18题)先化简,在求值:,其中a=.
化简,再求值:其中.
计算:
(1)x(x﹣2y)﹣(x+y)2(2).
化简,在求: 其中 .先化简,再求值:(x﹣1)( ﹣1),其中x为方程x23x+2=0的根.
化简,再求值:其中.计算:(a+b)(a﹣b)﹣a(a﹣b)
先化简,再求值:,其中x=3+先化简,再求值:,其中x=+1.
,其中,.
(2017四川泸州第19题)化简:
化简(1﹣)÷( ).
先化简,再求值:,其中a=2.
.
15.(2017浙江嘉兴第17(2)题)化简:.
5
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