专题二-数列前n项及专题.ppt

专题 求数列前n项和的常用方法 复习提问 1、数列的前n项和的定义是什么？ 2、等差数列的前n项和公式是什么？ 3、等比数列的前n项和公式是什么？ 一、公式法 等差、等比数列的求和，可以直接用公式求解，用公式时要做到灵活运用. 二、分组求和法 归纳小结： 将数列的每一项拆成多项，然后重新分组，通项变形是这种方法的关键. 三、裂项相消法 归纳小结： 裂项相消法就是将数列的每一项拆成两项或多项，使数列中的项出现有规律的抵消项，从而达到求和的目的. 四、错位相减法 归纳小结： 如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法.? 五、倒序相加法 若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用 倒序相加法.? 把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加 。 归纳小结： 1、有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务（完成任务后回到原处），那么这辆汽车的行程共为多少千米？ 2、某地现有居民住房的总面积为a ，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房。 （1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积是多少？（可取 ） （2）10年后还未拆除的旧住房面积占当时住房总面积的百分比是多少？（精确到0.1%） 3、某人贷款5万元，分5年等额还清，贷款年利率为5%，按复利计算，每年需还贷款多少元？(精确到1元) 4、某工厂三年的生产计划中，从第二年起，每一年比上一年增长的产值都相同，三年的总产值为300万元，如果第一年、第二年、第三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分数都相同，求原计划中每年的产值。