《一次函数和二元一次方程组》.ppt

即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形) 对应 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. (1)在同一直角坐标系中画 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 这个交点(1,1)是方程组的解吗? 探究一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 是 是 y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 这个函数值是多少? (2)当自变量取何值时,函数 与解方程组: 是同一个问题吗? X=1 y=1 是 从数的角度看： 从形的角度看： 一次函数与二元一次方程组 求二元一次 方程组的解 是求x为何值时， 两个函数的值相等 求二元一次 方程组的解 是确定两条直线 交点的坐标 1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 做一做 方程组 2x–y= –1 3x+y=4 x=1 y=1 2x+y=4 2x-3y=12 2:用图象法解方程组： ① ② 解： 由①得: 由②得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y=2/3 - 4 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。 由此可得: 二元一次方程组的图象解法. 步骤：写函数，作图象、找交点，下结论 归纳总结 y o x x-y=0 2x+y=5 作出图象： 观察图象得：交点(1.7,1.7) ∴方程组的解为 x=1.7 y=1.7 精确！ 图象法： 你有哪些方法？ 3、解方程组 代数法： x=5/3 y=5/3 ∴方程组的解为 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法. 近似！ Y=X Y=-2X+5 1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示： 考考你 问题：1、通话多少分钟 两种卡花费一样？ 120 40 x y o 60 20 40 20 10 30 100 80 50 y=0.5x y=30+0.2x 便民卡 如意卡 （分） （元） 2、通话多少分钟便民卡优惠？ 3、通话多少分钟如意卡优惠？ 方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x 计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）． 在直角坐标系中画出函数的图象．由图象可知： 化简：y=-0．05x+20． 当0x400时，y0， 即选方式Ａ省钱． 当x=400时，y=0， 即选方式Ａ、Ｂ没有区别． 当x400时，y0，即选方式Ｂ省钱． 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 实验中学 求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解． 一次函数与一元一次方程的关系 　x为何值时 函数y= ax+b的 值为0． 从“函数值”看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 求直线y= ax+b 与 x 轴交点的 横坐标． 从“函数图象”看 求ax+b0（或0） (a, b是常数，a≠0) 的解集 函数y= ax+b的函数 值大于0（或小于0） 直线y= ax+b在X轴 上方或下方时 X的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b0（或0） (a, b是常数，a≠0) 的解集 X为何值时 一次函数与一元一次不等式的关系 根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题： 1、x为何值时，y=0 2、 x为何值时，y0 x=-1 3、 x为何值时，y0 x-1 x-1 o x y 4 -1 y=4x+4 4、若0≤y≤4,求x的取值范围。 -1≤x≤0。 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 y-3x=1 y=3x+1 y=3x+1这是什么？ (1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y? (3)一次函数的图象是一条直线， y =