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概率论与数理统计同济大学第8章
8.3 设是取自总体的一个样本,的密度函数为其中未知,＞0.试求的矩估计.
8.4 设是取自总体的一个样本,,其中未知,.试求与的极大似然估计.
8.5 设是取自总体的一个样本,服从参数为的几何分布,即的概率函数为,
.其中未知,.试求的极大似然估计.
8.7设是取自总体的一个样本, 分布函数为,其中未知,.试求的矩估计与极大似然估计.
8.9设是取自总体的一个样本,分布的函数为,其中未知,.试证的极大似然估计为.
8.10 设是取自总体的一个样本,,其中未知,.试证(1)是的无偏估计;(2)不是的无偏估计;(3)当时,是的无偏估计.
8.11设是取自总体的一个样本，未知。试确定常数，使得称为的无偏估计。
8.12 在习题8.3中,(1)求的极大似然估计,证明它不具有无偏性;(2)求常数,使得成为的无偏估计;(3)求的矩估计的方差; (4)求的矩估计,证明当时它不具有无偏性.
8.13设是取自总体的一个样本，的密度函数为，其中
。（1）；（2）试证是的无偏估计，并求出它的方差。
8.14 在习题8.8中,(1)试证,不是的无偏估计,但是的渐进无偏估计,而是的无偏估计;(2)试求的方差;(3)试证,与都是的相合估计.
8.16 设是取自总体的一个样本,.试证是未知参数的无偏估计,也是一个相合估计.
8.18 已知某种油漆的干燥时间(单位：小时)服从正态分布,其中与均未知,0．现在抽取了4个样品作试验,得数据,并由此算得.试分别求未知参数与的双侧90％置信区间.
8.19 设是取自正态总体的一个样本.其中未知( 0)但已知.试问,样本大小至少取多大才能使双侧置信区间的长度不超过.其中是预先指定的一个正数.
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第八章 参数估计 学号 专业 姓名 作业号
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