概率论与数理统计同济大学第2章.doc

2.2 试确定常数,使得下列函数成为概率函数1);(2) ,其中. 2.3 把一个表面涂有红色的立方体等分成1000个小立方体.从这些小立方体中随机地取一个,它有个面涂有红色,试求的概率函数. 2.4 已知随机变量的概率函数试求一元二次方程有实数根的概率. -2 -1 0 1 4 0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 0.1 2.6 设随机变量已知.试求与的值. 2.9 已知某商店每周销售的电视机台数服从参数为6的泊松分布.试问,周初至少应进货多少才能保证该周不脱销的概率不小于0.99.假定上周没有库存,且本周不再进货. 2.10 某地有3000个人参加了人寿保险,每人交纳保险金10元,一年内死亡时家属可以从保险公司领取2000元假定该地一年内人口死亡率为0.1％,且死亡是相互独立的.试求保险公司一年内赢利不少于元的概率. 某台仪器由三只不太可靠的元件组成,第个元件出故障的概率.假定各元件是否出故障是相互独立的.表示该仪器中出故障的元件数.试求的概率函数. 2.14 把一颗骰子独立地上抛两次,设表示第一次出现的点数,表示两次出现点数的最大值.试求(1) 与的联合概率函数;(2)与;(),的边缘概率函数(4)已知事件发生时的条件概率函数(5)已知事件发生时的条件概率函数 2.15 两名水平相当的棋手奕棋三盘．设表示某名棋手获胜的盘数,表示他输赢盘数之差的绝对值.假定没有和棋,且每盘结果是相互独立的.试求(1)与的联合概率函数;(2),的边缘概率函数. 2.16 一个箱子中装有100件同类产品,其中一、二、三等品分别有70,20,10件．现从中随机地抽取一件.试求的联合概率函数,=1,2,3. 2.18 已知随机变量,的概率函数.当,取何值时与相互独立? 1 2 3 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 2.19 已知随机变量,的概率函数已知.(1)试求与的联合概率函数(2)与是否相互独立?为什么?? -1 0 1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/2 1/2 2.24 已知随机变量服从集合上的均匀分布.试求与的概率函数.2.26 已知与的联合概率函数,的概率函数与的联合概率函数. -2 -1 0 1 4 0 0.2 0 0.1 0.2 0 1 0 0.2 0.1 0 0.2 2.27 设随机变量与独立向分布,它们都服从0-1分布．记随机变量(1)试求的概率函数;(2)试求与的联合概率函数;(3)当取何值时,与相互独立？ 6 第二章 离散型随机变量及其分布 学号 专业 姓名 作业号