第2次MATLAB数值计算2第二次课.ppt

MATLAB数值计算 (Mathematics) 第2章 MATLAB数值计算 2.1 变量和数据 2.2 矩阵和数组 2.3稀疏矩阵 2.4多项式 2.5元胞数组和结构数组 2.6数据分析 矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象，其大部分运算均是基于矩阵的运算。 一般情况下，要求矩阵的每个元素必须具有相同的数据类型。 和其他计算机语言相似，其数据类型是可以进行转换的。 2.1.1 数据类型 MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型 ，包括整型、浮点型、字符型和逻辑型等 。 2.1.2 数据 1. 数值的表达方式 数值采用十进制表示，可以用带小数点的形式直接表示，也可以用科学计数法，数值的表示范围是10-308～10308 。 例如： -2, 5.67, 2.56e-56(表示2.56×10-56), 4.68e204(表示4.68×10204) 2. 矩阵和数组的概念 标量（Scalar）：是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵。 向量（Vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。 矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。 数组（Array）：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。 3.复数（Complex） 复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。 z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj(当b为常量时) z=r*exp(i*theta) 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。 a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 t=angle(z) %计算相角 2.1.3 变量(Variables) 变量名区分字母的大小写。 变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如，。%等)。 关键字(如if、while等)不能作为变量名。 2.2 矩阵和数组 MATLAB最基本、最重要的功能就是进行实数或复数矩阵的运算。 2.2.1 矩阵输入 (1) 矩阵元素应用方括号([])括住； (2) 每行内的元素间用逗号或空格隔开； (3) 行与行之间用分号或回车键隔开； (4) 元素可以是数值或表达式。 例如： c=[1 2;3 4;5 3*2] [ ]表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素 使用linspace和logspace函数 linspace(a,b,n) a、b、n分别表示开始值、结束值和元素个数，n如果省略则默认值为100 生成从a到b之间线性分布的n个元素的行向量 logspace(a,b,n) a、b、n分别表示开始值10a 、结束值10b和数据个数n,如果省略则默认值为50 生成对数等分向量 2.2.2 矩阵元素 全下标方式 一个m×n的a矩阵的第i行第j列的元素表示为a(i,j)。 单下标方式 以m×n的矩阵a为例，若元素a(i,j)则对应的“单下标”为s= (j-1)×m＋i。 MATLAB利用矩阵下标可以产生子矩阵 3. 矩阵的赋值 5. 生成大矩阵(Concatenating Matrices) 可以通过方括号“[]”实现将小矩阵生成一个较大的矩阵。 注:[a;a] 与[a a],[a,a]的区别 可以通过矩阵翻转函数对矩阵进行翻转。 2.2.3 字符串(Character Arrays) 一个字符串由多个字符组成，用单引号(’’)来界定。字符串是按行向量进行存储的。 2. 字符串函数 length：用来计算字符串的长度。 double或abs：用来查看字符串的ASCII码储存内容。 char：用来将ASCII码转换成字符串形式。 class或ischar：用来判断某一个变量是否为字符串。 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理： (1) 取第1～5个字符组成的子字符串。 (2) 将字符串倒过来重新排列。 (3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。 (4) 统计字符串中小写字母的个数。 命令如下：ch=ABc123d4e56Fg9subch=ch(1:5) %取子字符串revch=ch(end:-1:1) %将字符串倒排k=find(ch=ach=z); %找小写字母的位置ch(k)=ch(k)-(‘a’-‘A’); %将小写变成大写字母char(c