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数学实验报告十
玉溪师范学院数学系
《数学实验》报告 实验十
班级 学号 姓名 成绩
实验内容:
非线性规划模型的求解。
一、实验目的
1.了解非线性规划求解的基本方法。
2.学习、掌握用MATLAB和 LINGO求解非线性规则的命令。
二、预备知识
1.二次规划
2.非线性规划
(填写用到的相关理论知识点即可)
三、实验内容与要求(本部分内容为主要内容)
Matlab命令 结果 10.1
H=[4 -4;-4 8];
c=[-6 -3];
A=[1 1;4 1];
b=[3;9];
aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0];vub=[];
[x,z]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
10.2
H=[2 0;0 2];
c=[-8 -10];
A=[3 2];
b=[5];
aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0];vub=[];
[x,f]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
z=-f
10.3
fun1.m:
function f=fun1(x);
f=exp(x(1))*4*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);
mycon.m:
function[g,ceq]=mycon(x);
g=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];
ceq=[];
x0=[-1.1;1.1];
A=[];
b=[];
aeq=[1 1];beq=[0];
vlb=[];vub=[];
[x,fval]=fmincon(fun1,x0,A,b,aeq,beq,vlb,vub,mycon)
10.4
方法一:
H=[1 0;0 1];
c=[-1 -2];
A=[2 3;1 4];
b=[6;5];
aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0];vub=[];
[x,f]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
方法二:
建立M文件fun2.m:
function f=fun2(x);
f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2;
运行命令:
x0=[1;1];
A=[2 3;1 4];
b=[6;5];
aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0];vub=[];
[x,fval]=fmincon(fun2,x0,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
10.5
min=-x1*x2*x3;
x1+2*x2+2*x3=0;
x1+2*x2+2*x3=72;
end model
10.6
建立M文件ConstrQDFun.m
function [F,G]=ConstrQDFun(X)
F=-X(1)*X(2);
G(1)=(X(1)+X(2))*X(3)-120;
运行命令:
echo off;
close all hidden;
fclose(all);
clear;
clc;
format short;
X=[10;10;2]
options(13)=0;
XL=[0;0;2];
XU=[inf;inf;inf];
[X,options]=constr(ConstrQDFun,X,options,XL,XU);
disp();
disp([fmin=,num2str(options(8))]);
disp();
disp(Xopt=);
disp(num2str(X)); 10.1
x =
1.9500
1.0500
z =
-11.0250
10.2
x =
0.0769
2.3846
f =
-18.7692
z =
18.7692
10.3
x =
-1.2247
1.2247
fval =
7.5803
10.4
方法一:
x =
0.7647
1.0588
f =
-2.0294
方法二:
x =
0.7647
1.0588
fval =
-2.0294
10.5
Local optimal solution found.
Objective value: -3456.000
Extended solver steps: 5
Total solver iterations: 142
Va
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