数学实验报告十.doc

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数学实验报告十

玉溪师范学院数学系 《数学实验》报告 实验十 班级 学号 姓名 成绩 实验内容: 非线性规划模型的求解。 一、实验目的 1.了解非线性规划求解的基本方法。 2.学习、掌握用MATLAB和 LINGO求解非线性规则的命令。 二、预备知识 1.二次规划 2.非线性规划 (填写用到的相关理论知识点即可) 三、实验内容与要求(本部分内容为主要内容) Matlab命令 结果 10.1 H=[4 -4;-4 8]; c=[-6 -3]; A=[1 1;4 1]; b=[3;9]; aeq=[];beq=[]; vlb=[0;0];vub=[]; [x,z]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub) 10.2 H=[2 0;0 2]; c=[-8 -10]; A=[3 2]; b=[5]; aeq=[];beq=[]; vlb=[0;0];vub=[]; [x,f]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub) z=-f 10.3 fun1.m: function f=fun1(x); f=exp(x(1))*4*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); mycon.m: function[g,ceq]=mycon(x); g=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10]; ceq=[]; x0=[-1.1;1.1]; A=[]; b=[]; aeq=[1 1];beq=[0]; vlb=[];vub=[]; [x,fval]=fmincon(fun1,x0,A,b,aeq,beq,vlb,vub,mycon) 10.4 方法一: H=[1 0;0 1]; c=[-1 -2]; A=[2 3;1 4]; b=[6;5]; aeq=[];beq=[]; vlb=[0;0];vub=[]; [x,f]=quadprog(H,c,A,b,aeq,beq,vlb,vub) 方法二: 建立M文件fun2.m: function f=fun2(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2; 运行命令: x0=[1;1]; A=[2 3;1 4]; b=[6;5]; aeq=[];beq=[]; vlb=[0;0];vub=[]; [x,fval]=fmincon(fun2,x0,A,b,aeq,beq,vlb,vub) 10.5 min=-x1*x2*x3; x1+2*x2+2*x3=0; x1+2*x2+2*x3=72; end model 10.6 建立M文件ConstrQDFun.m function [F,G]=ConstrQDFun(X) F=-X(1)*X(2); G(1)=(X(1)+X(2))*X(3)-120; 运行命令: echo off; close all hidden; fclose(all); clear; clc; format short; X=[10;10;2] options(13)=0; XL=[0;0;2]; XU=[inf;inf;inf]; [X,options]=constr(ConstrQDFun,X,options,XL,XU); disp(); disp([fmin=,num2str(options(8))]); disp(); disp(Xopt=); disp(num2str(X)); 10.1 x = 1.9500 1.0500 z = -11.0250 10.2 x = 0.0769 2.3846 f = -18.7692 z = 18.7692 10.3 x = -1.2247 1.2247 fval = 7.5803 10.4 方法一: x = 0.7647 1.0588 f = -2.0294 方法二: x = 0.7647 1.0588 fval = -2.0294 10.5 Local optimal solution found. Objective value: -3456.000 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 142 Va

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