制成了最早的十进制加法机.ppt

2.1 计算机中数据的表示与运算2.2 计算机系统的组成2.3 计算机的工作原理2.4 微型计算机系统的组成2.5 微型计算机的组装与选购 2.1.1 数制及不同数制间数据的转换1．进位记数制 按进位的原则进行计数的方法称为进位计数制，其中所用的表记符号的个数称为该进位计数制的基数（Radix），而数制中每一数字位置上对应的固定值称为权值（Weight Value）。 任意一个r进制数N可表示为： 2．二进制二进制（Binary System）只有0和1两个表记符号，其进位的基数是2，遵循“逢二进一”的进位规则。在计算机中采用二进制数表示数据，主要原因在于：①二进制在物理上最容易实现。②运算规则简单。 3．二进制数与十进制数的转换（1）将二进制数转换成十进制数一个二进制数按其权（权值用十进制表示）展开求和，即可得相应的十进制数。推广一下，将r进制数按权展开后，再求和，所得结果即为这个r进制数所对应的十进制数。 十进制小数部分的转换采用乘2取整法：十进制小数部分乘以2，积的整数部分为相应二进制数小数部分的最高位；用上一步积的小数部分再乘2，同样取积的整数部分作为相应二进制数小数部分的次高位；…；一直乘到积的小数部分为0或达到所要求的精度为止。同样道理，当将十进制数转换成r进制数时，整数部分用除r取余数处理，小数部分则用乘r取整来处理。 4．八进制与十六进制八进制数与二进制数的转换很容易，每一位八进制数写成对应的3位二进制数即完成八进制数到二进制数的转换。从整数部分的低位到高位以及从小数部分的高位到低位每3位二进制数写成对应的一位八进制数即完成二进制数到八进制数的转换。 十六进制数与二进制数的转换同样很容易，每一位十六进制数写成对应的4位二进制数即完成十六进制数到二进制数的转换。从整数部分的低位到高位以及从小数部分的高位到低位每4位二进制数写成对应的一位十六进制数即完成二进制数到十六进制数的转换。 2.1.2 计算机内部数据的表示方法1．数值数据的表示方法（1）数据度量单位一个二进制位称为位（Bit），8个二进制位组成一个字节（Byte），更大的度量单位是：KB、MB、GB、TB等。 1KB=1024字节 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB计算机信息处理的最小单位是位，而计算机数据存储的基本单位是字节。 （2）带符号数的表示在计算机中，一般用数值数据的最高位（最左边一位）来表示数的符号，约定用0表示正，用1表示负。带符号数在计算机内可以使用原码、反码和补码3种表示方法。①原码。假设使用8位二进制表示一个数，最高位表示数的符号，其余7位表示数值部分。 ②反码。正数的反码与原码相同，负数的反码是在原码的基础上按位取反。③补码。正数的补码与原码相同，负数的补码是在原码的基础上按位取反后，最后位加1。引入补码概念后，加法、减法都可用加法实现。因此，现代计算机多采用补码运算。 （3）定点数和浮点数前面讨论的带符号数的3种表示方法只能表示单纯整数或小数，被认为是数的定点表示法。在计算机中，参与运算的数一般是实数，既有整数部分又有小数部分，为了表示实数，使用数的浮点表示方法。 （4）数值编码用二进制编码来表示一个数值数据就称为数值编码，也称为二—十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。这种编码的特点是保留了十进制的权，而数字则用0和1的组合来表示。常见的BCD码是8421码，它是用4位二进制数表示1位十进制数字，既具有二进制的形式，又具有十进制的特点。4位二进制数中的每一位从左到右的权分别为8、4、2、1，数字0~9的8421码为0000、0001、0010、…、1001。 2．字符数据的表示方法（1）ASCII码字符数据在计算机内也是用二进制形式表示的，目前普遍采用ASCII码，即美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange）。ASCII码字符用8位二进制表示，但只用低7位，共表示27=128个字符，编码从0至127（称为ASCII码基本集），其中包括32个控制字符、0~9共10个数字、52个大小写英文字母，其他为专用字符。 （2）汉字编码汉字编码包括汉字内码、汉字输入编码（外码）和输出编码（字模）3个主要内容。①汉字内码汉字内码是汉字在计算机内的的存储表示。汉字数量庞大，只能选取部分汉字用于计算机汉字信息处理。我国于1981年颁布了国家标准GB2312-80，其中收录了7445个字符，包括6763个汉字和682个其他符号。 汉字国标码、区位码及内码的转换关系是